2021-2022学年江苏省七年级下学期第11章《一元一次不等式》竞赛题精选

2021-2022学年江苏省七年级下学期第11章《一元一次不等式》竞赛题精选 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞3 【分析】原不等式组无解，即组成不等式组的两个不等式的解集没有交集． 【解答】解：∵关于x的不等式组无解， ∴a≤3． 故选：A． 【点评】本题考查了不等式的解集．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 2．（5分）对任意三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据题中规定的M{a、b、c}表示这三个数的平均数，min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数，列出方程组即可求解． 【解答】解：M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}， 则2x+y+2＝x+2y＝2x﹣y， 解得：x＝﹣3，y＝﹣1， 则x+y＝﹣4． 故选：A． 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解． 3．（5分）运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可． 【解答】解：由题意得， 解不等式①得x≤8， 解不等式②得x＞． 则x的取值范围是＜x≤8， ∵x是整数， ∴x的最小值是5． 故选：B． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键． 4．（5分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣ 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21， 因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17． 所以可以得到16≤2﹣3a＜17， 解得﹣5＜a≤﹣． 故选：C． 【点评】正确解出不等式组的解集，正确确定2﹣3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 5．（5分）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式： ①＜；②＜；③；④＜ 其中不等式正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 【分析】由＜，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到ad＜bc，然后两边都加上ac得到ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到＜，得到①正确，②不正确；同理可得到＜，则③正确，④不正确． 【解答】解：∵＜，a、b、c、d都是正实数， ∴ad＜bc， ∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b）， ∴＜，所以①正确，②不正确； ∵＜，a、b、c、d都是正实数， ∴ad＜bc， ∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c）， ∴＜，所以③正确，④不正确． 故选：A． 【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 6．（5分）设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（　　） A．480 B．479 C．448 D．447 【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c的值． 【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20， ∴d＝19，c＜4×19＝76， ∴c＝75，b＜3×75＝225， ∴b＝224，a＜2×224＝448， ∴a＝447， 故选：D． 【点评】主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解． 7．（5分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相