2020-2021学年苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组》常考题

2020-2021学年苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组》常考题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案． 【详解】 解：A、是关于x，y的二元一次方程，故此选项正确； B、是关于x，y的二元二次方程，故此选项错误； C、是代数式，不是方程，故此选项错误； D、不是整式方程，故此选项错误； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次． 2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用二元一次方程组的定义对四个选项中的方程组分别进行判断，即可得出结论． 【详解】 解：根据二元一次方程组的定义得：不是二元一次方程组． 故选：B． 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 3．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据“若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺”，列出二元一次方程组即可． 【详解】 解：由题意可得 故选D． 【点睛】 此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键． 4．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 解方程组即可． 【详解】 解：． ①+②得，3x=3， x=1， 把x=1代入①得，y=1， 所以，方程组的解为 故选：D． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练的解方程组． 5．已知代数式，当时，它的值是2；当时，它的值是8，则，的值分别是（ ） A．，4 B．，3 C．2，9 D．，2 【答案】A 【分析】 把的两个取值代入，列出、的二元一次方程组，然后解方程组求出、的值． 【详解】 解：由题意得：， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 故选：． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法，由题意得出方程组是解题的关键． 6．关于的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 把x=1代入方程组第二个方程求出y的值，再将x,y的值代入x+my=0中，进而求出m的值即可． 【详解】 解：把x=1代入x+y=4得：1+y=4， 解得：y=3， 把x=1，y=3代入x+my=0得：1+3m=0， 解得：m=， 故选：C ． 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程组的解，正确求出y的值是解题关键． 7．在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如 图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） cm ． A．1 B．1.6 C．2 D．2.5 【答案】C 【分析】 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD=x+3y，AB=x+y=6+2y，联立构造方程组求解即可． 【详解】 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD=x+3y，AB=x+y=6+2y即x-y=6， 根据题意，得 ， 解得， 即AE=2， 故选C． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，合理引进未知数，列出正确的方程组是解题的关键． 8．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】 既然两方程组有相同的解，那么将有一组x、y值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方程组成一个方程组，解出x、y后，代入x+y+m=0中直接求解即可． 【详解】 解：解方程组， 得， 代入x+y+m=0得，m=1， 故选A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 9．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（ ） A．40 B．41 C．45 D．46 【答案】B 【分析】 根据定义新运算列出二元一次方程组即可求出a和b的值，再根据定义新运算公式求值即可． 【详解】 解：∵，，， ∴ 解得： ∴=41 故选B． 【点睛】 此题考查的是定义新运算和解二元一次方程组