精品解析：2022年山西省临汾侯马市九年级学业水平考试模拟测评（二）数学试题

山西省2022年初中学业水平考试一模拟测评（二） 数学 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列有理数比较大小，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 数学课上，老师在组织同学们探索多边形的内角和公式时，同学们提出了将此问题转化为已学的三角形内角和知识进行探索的思路．如图是四名同学探索多边形内角和公式时运用的不同的分割方法，将多边形转化为多个三角形，并得出了相同的结论．这四名同学在探索过程中主要体现的数学思想是（ ） A. 建模思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 转化思想 4. 盾构机是用于铁路、公路、地铁和水利等基建工程的隧道工程机械．2008年我国研发制造了第一台复合式土压平衡盾构机——中国中铁1号．如图是我国迄今为止研制的最大直径的盾构机，开挖直径达16.07m，整机长150m，总重量4300t．数据“4300t”转化成千克用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副三角尺按如图所示的位置在同一平面内摆放，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠B＝30°，∠ECD＝45°．若，CB与DE相交于点F，则∠BCD的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加全市跳绳比赛，下表是这四名队员选拔赛成绩的平均数和方差，你觉得最适合的队员是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数/（个/分） 201 180 201 180 方差 13 55 2.4 2.4 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某公园在一长，宽的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为，则满足的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 将如图所示无盖正方体沿边AB，BC，DE，EF剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 化简的结果是__________ 12. 如图，AB是半圆O直径，点C，D在半圆O上．若∠BDC＝140°，则∠ABC的度数为______°． 13. 如图是一组有规律的图案，它们都是由大小相同的组成的，第1个图案中有5个，第2个图案中有8个，第3个图案中有11个……按此规律，第n个图案中有______个．（用含n的代数式表示） 14. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在y轴的同侧作等边三角形，使它与△ABC位似，且相似比为3：1．若四边形是边长为6的菱形，则点A的坐标为______． 15. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AD边的中点．将△ABE沿BE折叠得到，连接AC，分别交BE，于点F，G，则FG的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）下面是小明同学对多项式进行分解因式的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 任务： ①在上述过程中，第一步所依据数学公式用字母表示为______； ②第四步分解因式的方法是提公因式法，其依据的运算律为______； ③第______步出现错误，错误的原因是______； ④分解因式正确的结果为______． 17. 2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价． 18. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，B为正比例函数图象上一点，过点B作BD⊥y轴于点D，与反比例函数的图象交于点C． （1）求反比例函数的表达式及a的值． （2）连接AC．若BD＝9，求△ABC的面积． 19. 为落实中央关于“双碳”的战略部署，必须加快推进绿色能源开发利用．绿色电能的主要来源为风能，太阳能等，在生产电力的过程中，