2022届山西省晋中市高三5月普通高等学校招生模拟考（二模）数学（理）试题

绝密★启用前 试卷类型：A 晋中市2022年5月普通高等学校招生模拟考试 倒 数学试题（理科） (时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡相应的位置， 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 保 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5毫米 及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上， 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. p 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 岸 合题目要求的. 9 1.已知a∈R,(2十ai)i=1+2i(i为虚数单位)，则a等于 A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.设集合A={x|x2-x-12≤0}，B= r16<2<4,则AUB等于 ( A.(-3,4] B.[-3,2) C.(-4,4] D.[-3,4] 条 3.设向量a,b满足a=2,a-b=3,a与b的夹角为，则1b等于 A.2 B.1 C.3 D.√2 4.如图，已知圆锥的母线长SA=3,一只蚂蚁从A点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈 回到点A的最短距离为3√3，则该圆锥的底面半径为 A.1 B.2 9 C.√2 D.√3 製 5.我国古代数学巨著《九章算术》第三章中“衰分”介绍了比例分配问题，“衰分”是指按比例递减分 配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如甲、乙、丙三人分配奖金的衰分比为20%，若甲分得 奖金10000元，则乙、丙分得奖金分别为8000元和6400元.现有三名技术人员A,B,C攻克 了一项技术难题.若A,B,C按照一定的“衰分比”分配奖金共75880元，其中A拿到了28000 元，则“衰分比”为 () 樊 扯 A.20% B.15% C.25% D.10% 高三数学理科试题第1页，共4页 6.北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中 国文化与奥林匹克精神的完美结合.某商场决定派小王和小高等7名志愿者将两个吉祥物安装 在大广场上，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，若小 王和小高必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为 () A.40 B.30 C.20 D.80 7.若tan9=-1,则os0二sn20》等于 sin 0-cos 0 1 A.2 B.2 C.-1 8.已知抛物线C:y2=ax(a>0)的焦点为F,点A为(0，一√3)，若射线FA与抛物线C相交于点 B,与准线相交于点D,且|FB:BD|=1:√5，则a的值为 ( A.2√5 B.23 C.√3 D.5 9.已知四棱锥S一ABCD,底面ABCD为矩形，AB=2BC=2,平面SAD⊥平面ABCD,△SAD 为正三角形，则四棱锥S一ABCD的外接球的体积为 () 32√3 A. 16√3 27π B.277 C.323 9π n 10.数列{am}是递增的整数数列，若a1≥2，a1十a2十…十am=300,则n的最大值为 ( A.25 B.22 C.24 D.23 1.已知F,F:是双曲线君芳-1a>0b>0)的左，右熊点，过点F:作双曲线的一条近线的 垂线，垂足为点A,交另一条新近线于点B,且A=F立，则该双曲线的离心率为(） A.5 B.3 C.√3 D.2 12.设a,b为实数，且a>1,函数f(x)=a-bx十e(x∈R),若对于任意b>3e2,函数f(x)有两 个不同的零点，则a的取值范围是 () A.(1,e2] B.(1,e2) C.(1,e3] D.(1,e3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.命题p:Hx≥0，x2-2x十e≤3，则p为 x-y≤4， 14.若实数x,y满足约束条件x十y≥2，则之=2x一y的最小值为 y≤2， 15.点P在圆C:(x一3)2+(y-3)=4上，A(2,0),B(0,1),则∠PBA最大时，PB|= 16.已知函数f(x)=c0s平(x+2)-sin(x-2).给出下列四个命题：①f(x)的图象关于y 轴对称；②8为f(x)的一个周期；③当x∈[2,4]时，f(x)∈[一1,1]；④f(x)在[2,4]上单调递 增.其中真命题有 (填序号). 高三数学理科试题第2页，共4页 三、解答题：共70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17~21题是必考题，每个考 生都必须作答.第22、23题是选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分」 17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,.在①cosA,C 2 cos Aco