2.2函数的性质与图像-2023年高考数学总复习历年（十年）真题题型归纳+模拟预测

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第二章 函数 2.2 函数的性质与图像 1、重点考查函数的奇偶性与单调性及利用函数性质解函数不等式、方程解的个数问题，注意函数周期性这一点的复习． 2、函数图象部分仍以考查图像识别为重点和热点，也可能考查利用函数图象解函数不等式或函数零点问题 题型一.函数的图像 1．（2021•天津）函数f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．（2019•新课标Ⅰ）函数f（x）在[﹣π，π]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．（2019•新课标Ⅲ）函数y在[﹣6，6]的图象大致为（　　） A．B． C．D． 4．（2018•新课标Ⅱ）函数f（x）的图象大致为（　　） A．B．C． D． 5．（2018•浙江）函数y＝2|x|sin2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2017•新课标Ⅲ）函数y＝1+x的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 题型二.函数的基本性质 1．（2015•福建）下列函数为奇函数的是（　　） A．y B．y＝|sinx| C．y＝cosx D．y＝ex﹣e﹣x 2．（2021•甲卷）下列函数中是增函数的为（　　） A．f（x）＝﹣x B．f（x）＝（）x C．f（x）＝x2 D．f（x） 3．（2020•新课标Ⅱ）设函数f（x）＝x3，则f（x）（　　） A．是奇函数，且在（0，+∞）单调递增 B．是奇函数，且在（0，+∞）单调递减 C．是偶函数，且在（0，+∞）单调递增 D．是偶函数，且在（0，+∞）单调递减 4．（2021•乙卷）设函数f（x），则下列函数中为奇函数的是（　　） A．f（x﹣1）﹣1 B．f（x﹣1）+1 C．f（x+1）﹣1 D．f（x+1）+1 5．（2019•新课标Ⅱ）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（　　） A．e﹣x﹣1 B．e﹣x+1 C．﹣e﹣x﹣1 D．﹣e﹣x+1 6．（2015•新课标Ⅰ）若函数f（x）＝xln（x）为偶函数，则a＝　 　． 7．（2021•新高考Ⅰ）已知函数f（x）＝x3（a•2x﹣2﹣x）是偶函数，则a＝　 　． 8．（2017•新课标Ⅰ）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）＝﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　） A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3] 9．（2015•山东）若函数f（x）是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，+∞） 10．（2018•新课标Ⅲ）下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是（　　） A．y＝ln（1﹣x） B．y＝ln（2﹣x） C．y＝ln（1+x） D．y＝ln（2+x） 11．（2015•新课标Ⅰ）已知函数f（x），且f（a）＝﹣3，则f（6﹣a）＝（　　） A． B． C． D． 题型三.函数的性质压轴题 1．（2019•新课标Ⅲ）设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（　　） A．f（log3）＞f（2）＞f（2） B．f（log3）＞f（2）＞f（2） C．f（2）＞f（2）＞f（log3） D．f（2）＞f（2）＞f（log3） 2．（2017•天津）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）＝xf（x）．若a＝g（﹣log25.1），b＝g（20.8），c＝g（3），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 3．（2017•新课标Ⅰ）已知函数f（x）＝lnx+ln（2﹣x），则（　　） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f（x）的图象关于点（1，0）对称 4．（2021•甲卷）设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）＝f（﹣x）．若f（），则f（）＝（　　） A． B． C． D． 5．（2018•新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（　　） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 6．（2016•新课标Ⅱ）已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）＝2﹣f（x），若函数y与y＝f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则（xi+