1.2常用逻辑用语-2023年高考数学总复习历年（十年）真题题型归纳+模拟预测

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合与简单逻辑 1.2 常用逻辑用语 1. 关于存在性命题与全称命题：一般考查命题的否定. 2. 充要条件：高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定． 题型一.命题的真假判断 1．（2017•新课标Ⅰ）设有下面四个命题 p1：若复数z满足∈R，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1； p4：若复数z∈R，则∈R． 其中的真命题为（　　） A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 2．（2016•新课标Ⅱ）α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β． ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n． ③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β． ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等． 其中正确的命题是　 　（填序号） 题型二.命题的否定 1．（2016•浙江）命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（　　） A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2 C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2 D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2 2．（2015•新课标Ⅰ）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　） A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n 题型三.充分必要条件 1．（2021•天津）已知a∈R，则“a＞6”是“a2＞36”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2019•浙江）若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021•北京）设函数f（x）的定义域为[0，1]，则“函数f（x）在[0，1]上单调递增”是“函数f（x）在[0，1]上的最大值为f（1）”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2019•北京）设函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2021•浙江）已知非零向量，，，则“••”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2019•北京）设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“||＞||”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．则“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2018•浙江）已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2016•天津）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的（　　） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2021•甲卷）等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．设甲：q＞0，乙：{Sn}是递增数列，则（　　） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 题型四.逻辑推理问题 1．（2019•新课标Ⅱ）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（　　） A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙 一．单选题（共6小题） 1．已知命题p：∃n∈N，2n≥n2﹣1，则￢P为（　　） A．∃n∈N，2n＝