1.1集合-2023年高考数学总复习历年（十年）真题题型归纳+模拟预测

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第一章 集合与简单逻辑 1.1 集合 高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算． 题型一.集合中元素的个数 1．（2020•新课标Ⅲ）已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2015•新课标Ⅰ）已知集合A＝{x|x＝3n+2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2020•新课标Ⅲ）已知集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（2018•新课标Ⅱ）已知集合A＝{（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 5．（2017•新课标Ⅲ）已知集合A＝{（x，y）|x2+y2＝1}，B＝{（x，y）|y＝x}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 题型二.集合与集合之间的关系 1．（2015•重庆）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则（　　） A．A＝B B．A∩B＝∅ C．A⫋B D．B⫋A 2．（2015•港澳台）设集合A⊆{1，2，3，4}，若A至少有3个元素，则这样的A共有（　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．7个 3．（2012•新课标）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则（　　） A．A⫋B B．B⫋A C．A＝B D．A∩B＝∅ 4．（2012•湖北）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021•上海）已知集合A＝{x|x＞﹣1，x∈R}，B＝{x|x2﹣x﹣2≥0，x∈R}，则下列关系中，正确的是（　　） A．A⊆B B．∁RA⊆∁RB C．A∩B＝∅ D．A∪B＝R 题型三.集合的基本运算 1．（2021•北京）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|﹣1＜x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x＜1} 2．（2021•新高考Ⅱ）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩∁UB＝（　　） A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3} 3．（2019•新课标Ⅰ）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（　　） A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 4．（2016•天津）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x﹣2，x∈A}，则A∩B＝（　　） A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4} 5．（2021•乙卷）已知集合S＝{s|s＝2n+1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n+1，n∈Z}，则S∩T＝（　　） A．∅ B．S C．T D．Z 6．（2017•山东）设集合M＝{x||x﹣1|＜1}，N＝{x|x＜2}，则M∩N＝（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（1，2） 7．（2017•新课标Ⅰ）已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则（　　） A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝∅ 8．（2013•辽宁）已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝（　　） A．（0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．（1，2] 题型四.集合中的含参问题 1．（2013•江西）若集合A＝{x∈R|ax2+ax+1＝0}其中只有一个元素，则a＝（　　） A．4 B．2 C．0 D．0或4 2．（2020•新课标Ⅰ）设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 3．（2017•新课标Ⅱ）设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣