辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷

高二年级数学科试卷 第1页，共 4 页 2021—2022 学年度下学期期中考试高二年级数学科试卷 答题时间：120分钟 满分：150分 命题人、校对人：高二数学备课组 一、 单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数 ( ) tanf x x= ，则 0 ( ) ( ) lim x f x f x    → +  − =  A． 1− B．0 C．1 D．不存在 2.设等比数列 na 的首项为 1a ，公比为q ，则 na 为递增数列的充要条件是 A． 1 0, 1a q  B． 1 0,0 1a q   C． 1( 1) 0a q −  D． 1(1 ) 0a q−  3.从分别标有1， 2 ， ，10的10张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张．则抽到的 2 张卡片 上的数奇偶性不同的概率是 A． 5 18 B. 2 9 C. 4 9 D. 5 9 4.方程 3 21 3 0 3 x x x a+ − − = 有三个相异实根，则实数a 的取值范围是 A． 5 ( ,9) 3 B. 5 ( ,9) 3 − C. 5 ( 9, ) 3 − − D. 5 ( 9, ) 3 − 5.已知经过同一点的n n( N 3n*, ) 个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若 这 n个平面将空间分成 ( )f n 个部分.现用数学归纳法证明这一命题，证明过程中由 n k= 到 1n k= + 时，应证明增加的空间个数为 A.2k B.2 2k + C. 2 2 2 k k+ + D. 2 2k k+ + 6. 已知等差数列 na ，其前n 项和为 nS ，若 1 13a = ， 5 45S = ,则 nnS 的最大值为 A.400 B.405 C.410 D.415 7.函数 )(xf 是定义在区间 ),0( + 上的可导函数，其导函数为 )(xf  ， 且满足 ( ) 3 ( ) 0xf x f x +  ，则不等式 2 ( 2022) ( 2022) 3 (3) 9 ( 2022) x f x f x + +  + 的解集为 A. 2019x  − B. 2019x x  − C. 2019 0x x−   D. 2022 2019x x−   − 8. 中国共产党第二十次全国代表大会于 2022 年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全 面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表 大会．相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．资料显示，2021 年，我国的 GDP 达到了 17.7 万亿美元，同期美国的 GDP 达到了 23 万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的 GDP 增速估计为 6%，美国的 GDP 增速估计为 2%，那么中国最有可能在（ ）年实现对美国 GDP 的超越． 参考数据： lg1.3 0.114 ， lg1.04 0.017 A. 2024 B. 2026 C. 2028 D. 2030 高二年级数学科试卷 第2页，共 4 页 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9.某校组织“喜迎二十大，奋进新征程”线上演讲比赛，经预选有甲、乙、丙、丁、 戊五名同学进入复赛，在复赛中采用抽签法决定演讲顺序，记事件 A：学生甲不是第一 个出场，也不是最后一个出场， B ：学生乙第一个出场，则下列结论中正确的是 A．事件 A中包括 78 种情况 B． 3 ( ) 5 P A = C． 3 ( ) 20 P A B = D． 1 ( | ) 4 P A B = 10. 已知数列{ }na 的前n 项和为 nS ，且满足 1 1a = ， 2 3a = ， 1 13 2n n na a a+ −= − ( 2)n  ，则下面说法正确 的是 A．数列 1{ }n na a+ − 为等比数列 B． 2 1na n