数学-（广东广州卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【广州卷】 数学·参考答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B C C D C D A D 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11． 12．﹣4 13．18 14． 15．π 16．①②④ 三、解答题（共9大题，共72分） 17．（4分） 【详解】 由①得，， 由②得，， ∴不等式的解集为． 18．（4分） 【详解】证明：∵BE＝CF， ∴BE+EF＝CF+EF， ∴BF＝CE， 在△ABF和△DCE中 ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴AF＝DE． 19．（6分） 【详解】 （1）A＝（a﹣）÷ ＝ ＝ ＝． （2）∵点P（a，b）是直线y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象的交点， ∴将点P（a，b）分别代入得，， ∴， ∴A＝＝2． 20．（6分） 【详解】 解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名） 故答案为：1000 （2）剩少量的人数是：1000-400-250-150=200（名）， （3） 答：该校1800名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐. 21．（8分） 【详解】 （1）解：设款玩偶购进个，款玩偶购进个， 由题意，得， 解得：． （个． 答：款玩偶购进20个，款玩偶购进10个； （2）解：设款玩偶购进个，款玩偶购进个，获利元， 由题意，得． 款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半． ， ， ． ， 随的增大而增大． 时，元． 款玩偶为：（个． 答：按照款玩偶购进10个、款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是180元． 22．（10分） 【详解】 （1）解： BC＝6，则AD＝BC＝6， 当y＝6时，y＝＝6，解得：x＝4，故点D（4，6）， 将点D的坐标代入反比例函数表达式得：k＝4×6＝24， 故反比例函数表达式为：y＝， ∵OB＝OA+AB＝8，即点E的横坐标为8，则y＝＝3， 故点E（8，3）； （2）解：设点D（2a，3a）（a≠0）， ∵四边形ABCD为矩形，故∠DAO＝∠ADC＝90°， ∵DE⊥OD，∠ODA＝∠EDC， 又∵∠OAD＝∠EDC＝90°， ∴△OAD∽△ECD， ∴，即，解得：CE＝， 故点E（2a+4，3a﹣）， ∵点D、E都在反比例函数图象上， ∴2a•3a＝（2a+4）（3a﹣），解得：a＝， 故点D． 23． 【详解】（1）证明：∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ABC+∠BAC＝90°， ∵∠MAC＝∠ABC， ∴∠MAC+∠BAC＝90°， 即∠MAB＝90°， ∴MA⊥AB， ∴MN是半圆的切线， （2）证明：如图， ∵点D为的中点， ∴∠DBC＝∠DBA， ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝90°， ∴∠BDE＝∠BGC， ∵∠BGC＝∠FGD， ∴∠FDB＝∠FGD， ∴FD＝FG； （3）解：连接OD交AC于M，如图， ∵点D为的中点， ∴OD⊥AC，AM＝CM， ∴OM＝BC＝2， 在△OAM和△ODE中， ， ∴△OAM≌△ODE（AAS）， ∴OM＝OE＝2， ∴AE＝OA﹣OE＝3﹣2＝1． 24．（12分） 【小问1详解】 抛物线C1： ∴A(-2，-1)， 将A(-2，-1)，D(6，-1)代入抛物线：，得：， 解得：， ∴， ∴B（2，3）； 【小问2详解】 设直线AB的解析式为：， 则， 解得： ∴直线AB的解析式：y＝x+1， ①若B为直角顶点，BE⊥AB，kBE·kAB=-1， ∴kBE=-1， 故可设直线BE解析式为， 将B点坐标代入，得：， 解得：， 直线BE解析式为． 联立， 解得，， ∴E（6，-1）； ②若A直角顶点，AE⊥AB， 同理得AE解析式：． 联立， 解得，， ∴E（10，-13）； ③若E为直角顶点，设E（m，） 由AE⊥BE得kBE·kAE=-1， 即， 整理，得：， ∴m+2＝0或m-2＝0或（无解）， ∴解得m＝2或-2（不符合题意舍去）， ∴点E的坐标E（6，-1）或E（10，-13）； 【小问3详解】 ∵， ∴， 设，且， 设直线AF解析式为，则， 解得： ∴直线AF的解析式：y＝-x-3， 如图，过M作x轴的平行线MQ交AF于Q， 则， ∴． 设AB交MN于点P，易知P（t，t+1）， ， ∴， ∴当t＝2时，S的最大值为16． 25．（12分） 【小问1详解】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD， ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC=∠ACD， ∴AD=CD，