第四章 章末检测试卷（word）-2021-2022学年高一新教材数学人教B版必修第二册【步步高】学习笔记

章末检测试卷一(第四章) (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．函数f(x)＝ln －的定义域为(　　) A．(0，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞) 答案　A 解析　由题意得∴ ∴x>0，∴函数的定义域为(0，＋∞)． 2．下列函数中，随着x的增长，增长速度最快的是(　　) A．y＝50 B．y＝1 000x C．y＝0.4·2x－1 D．y＝ex 答案　D 解析　指数函数y＝ax在a>1时呈爆炸式增长，而且底数a越大，增长速度越快． 3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为(　　) A．－4 B．4 C．－6 D．6 答案　A 解析　由题意，得f(0)＝0，即1＋m＝0，所以m＝－1. 所以f(－log35)＝－f(log35)＝－4. 4．质点运动规律S(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速率为(　　) A．6.3 B．36.3 C．3.3 D．9.3 答案　A 解析　∵S(3)＝12，S(3.3)＝13.89， ∴平均速率＝＝＝6.3. 5．已知c＝log2，则(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．b>a>c 答案　A 解析　a＝>1, c＝log2＝－log23<0，故a>b>c. 6．已知幂函数f(x)＝xm－2(m∈N)的图像关于原点对称，且在(0，＋∞)上是减函数，若则实数a的取值范围是(　　) A．(－1,3) B. C. D．(－∞，－1)∪ 答案　B 解析　∵幂函数f(x)＝xm－2的图像关于原点对称，且在(0，＋∞)上是减函数， ∴m－2<0，解得m<2， ∵m∈N，∴m＝0或m＝1， ∴当m＝0时，图像关于y轴对称，不满足题意； 当m＝1时，图像关于原点对称，满足题意， ∴不等式 ∵函数f(x)＝在(0，＋∞)上递减， ∴ 解得<a<， 即实数a的取值范围是. 7．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　) A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 答案　C 解析　设a<b<c，由f(a)＝f(b)＝f(c)， 得|lg a|＝|lg b|. ∵a，b，c互不相等，∴lg a＝－lg b．∴ab＝1. 作出函数f(x)的图像如图所示， 由图像可知10<c<12，∴10<abc<12. 8．已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是(　　) A．f(a)<f(1)<f(b) B．f(a)<f(b)<f(1) C．f(1)<f(a)<f(b) D．f(b)<f(1)<f(a) 答案　A 解析　分别作出函数y＝ex，y＝ln x，y＝2－x的图像，如图所示， 不难发现a<1<b，而函数f(x)为增函数， 所以f(a)<f(1)<f(b)． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．若10a＝4,10b＝25，则(　　) A．a＋b＝2 B．b－a＝1 C．ab>8lg22 D．b－a>lg 6 答案　ACD 解析　由10a＝4,10b＝25，得a＝lg 4，b＝lg 25， ∴a＋b＝lg 4＋lg 25＝lg 100＝2， ∴b－a＝lg 25－lg 4＝lg ， ∵lg 10＝1>lg >lg 6， ∴b－a>lg 6， ∴ab＝4lg 2lg 5>4lg 2lg 4＝8lg22，故正确的有ACD. 10．对于函数f(x)＝lg，下列说法正确的有(　　) A．f(x＋2)是偶函数 B．f(x＋2)是奇函数 C．f(x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增 D．f(x)没有最小值 答案　AD 解析　对A，B，因为f(x)＝lg， 故f(x＋2)＝lg，定义域为{x|x≠0}． 又f(－x＋2)＝lg＝lg， 故f(x＋2)为偶函数．故A正确，B错误． 对C，因为f(x)＝lg ＝ 当x∈(2，＋∞)时，因为y＝在x∈(2，＋∞)上单调递减，故y＝＋1单调递减，所以y＝lg在区间(2，＋∞)上单调递减．故C错误． 对D，因为当x∈(2，＋∞)时， y＝lg单调递减．故且当x→＋∞时， y→0. 故f(x)没有最小值．故D正确． 11．已知幂函数f(x)＝(m，n∈N＋，m，n互质)，下列关于f(x)的结论正确的是(　　) A．m，n是奇数时，幂函数f(x)是奇函数 B．m是奇