精品解析：2022年广东省肇庆市封开县初中毕业班第二次模拟考试数学试题

2022年封开县初中毕业班第二次模拟考试 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上． 1. 如图所示图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 数轴上表示－3的点到原点的距离是（ ） A. －3 B. 3 C. D. 3. 我国在2021年5月1日公布了全国人口普查人数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是( ) A. 中位数是4 B. 众数是7 C. 中位数和众数都是5 D. 中位数和平均数都是5 7. 已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 使式子的值为零的x的值为（　　） A. 3或1 B. ﹣3或﹣1 C. 1 D. 3 9. 如图，AB和CD是⊙O的两条互相垂直的弦，若AD＝4，BC＝2，则阴影部分的面积是（　　） A. 2π﹣1 B. π﹣4 C. 5π﹣4 D. 5π﹣8 10. 如图，抛物线y＝x2+7x﹣与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及共上方的部分记作C1将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y＝x+m与C1，C2共3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 因式分解：__． 12. 不等式组的解集为_______． 13. 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为_____． 14. 如图，∠AOB＝90°，按以下步骤作图： ①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ②分别以C、D为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点P； ③作射线OP． 如图，点M在射线OP上，过M作MH⊥OB于H，若MH＝2，则OM＝________． 15. 已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+5＝_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________. 17. 如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求代数式值，其中． 20. 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为、、、四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题． （1）请将条形统计图补充完整； （2）学校决定从等次甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求BE的长． 22. 某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元；销售2只甲种、1只乙种钢笔，可获利润13元． （1）问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元? （2）在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔40只，其中甲种钢笔为a只，求文具店所获利w与a的函数关系式，并求当a＞20时w的最大值． 23. 如图，平行四边形顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数（，）的图象经过、两点． （1）求直线解析式； （2）若点的坐标为，求平行四边形的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，四边形内接于，，是对角线，点在的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）与的延长线交于点，若，，，求证：； （3）求的长． 25. 如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1，0)，B(2，0)，与y轴相交于