山东省泰安肥城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

试卷类型：A 高 二 数 学 试 题 本试卷共22题，满分150分，共6页．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡“条形码贴码处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数在处的导数，则 A. B. C. D. 2. 学校食堂的一个窗口共卖种菜，甲、乙、丙名同学每人从中选一种，假设每种菜足量，则不同的选法共有 A.种 B.种 C.种 D.种 3. 记，则 A. B. C. D. 4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 5. 将名临床医学检验专家（男女）分配到家医院进行核酸检测指导，要求每家医院分配男、女专家各名，剩下名专家负责统筹安排，则不同的分配方案有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 的展开式的第4项的系数为 A. B． C． D． ( 第7题图 )7. 某小区的道路网如图所示，则由A到C的最短路径中， 经过B的走法有 A. 6种 B. 8种 C. 9种 D. 10种 8. 过曲线外一点作的切线恰有两条，则 A. 　　 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列求导运算正确的是 A． B． C． D． 10. 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行. 甲、乙等5名志愿者计 划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下 列说法正确的有 A．若每个比赛区至少安排一名志愿者，则有240种不同的方案 B．安排5名志愿者排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法 C．若短道速滑必须安排两名志愿者，其余各安排一名志愿者，则有60种不同的方案 D．已知5名志愿者身高各不相同，若安排5名志愿者拍照，前排两名，后排三名，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法 11. 若，， 则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 12. 已知函数，是自然对数的底数，则 A. 的最大值为 B. C. 若，则 D. 对任意两个正实数，且，若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中的系数为，则____▲___. 14. 若，则____▲____. 15. 在如图所示的杨辉三角中，按图中箭头所示的前个数字之和为___▲____. 16. 若函数，则 ▲ ； 曲线在点处的切线方程为 ▲ . （其中第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字. （1）一共能组成多少个不同的三位数？ （2）一共能组成多少个不同的大于500的三位数？ 18. (12分) 已知函数． （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最值． 19.（12分） 在二项式的展开式中. （1）若展开式后三项的二项式系数的和等于，求展开式中二项式系数最大的项； （2）若为满足的整数，且展开式中有常数项，试求的