精品解析：2022年河南省洛阳市汝阳县九年级下学期第一次模拟数学试题

2022年河南省洛阳市汝阳县九年级下学期第一次模拟数学试题 一、选择题 1. 下列数式计算结果为无理数的是（ ） A. 1+1.1213141516 B. +2 C. -2 D. π-π 2. 形状相同的图形是相似图形．下列哪组图形不一定是相似图形（ ） A. 关于直线对称两个图形 B. 两个正三角形 C. 两个等腰三角形 D. 两个半径不等的圆 3. 我国对新冠的防疫工作成效举世公认．为了阻止新冠疫情的传播，我国采取了很多卓有成效的措施，其中核酸检测是重要的手段之一．我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可能传播新冠的人员全部接受检测．这个防疫措施属于下列哪个调查方法（ ） A. 抽样调查 B. 随机抽样调查 C. 普查 D. 以上都不对 4. 下列计算正确的是（ ） A. 2m+n =2mn B. -a2·（-a）4= -a6 C （-2x3）3=-6x9 D. （4x-3）2=16x²-12x +9 5. 天问一号火星探测器飞行速度大约22公里/秒，火星离地球最近距离约为5500万公里，最远距离则超过4亿公里．天问一号飞向火星，选择最近距离时刻登火星．如果把飞行的时间用科学记数法记作a×10n秒，这里的n应该是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若sin（α+20°）=，α的度数可以是（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 7. 二次函数y=x²图象可以看作是由y=x²+4x+4的图象平移得到的，下列正确的叙述是（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 汝阳县某书店有两个进出口M和N（每一个口可进可出），如果你到该书店买了一本书，那么你从同一个进出口进出的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段AB=25，AC=20，以C为圆心15为半径的弧线正好经过点B，与AB另一个交点为D；分别以B、D为圆心，以大于BD长度的一半为半径的两弧交于点E，连接CE交AB于F；以A为圆心的弧线交AC、AB于M、N，分别以M、N为圆心，以大于MN长度为半径的两弧交于点O，射线A0交直线 CE 于点P．则△PAF的面积=（ ） A. 52 B. C. D. 41 10. 图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数的问题．二次函数与其图象，由图象可以看出函数的开口方向、对称轴以及y随x的变化规律，也可以看出x取某个值时，y的取值情况．已知二次函数y=ax²+bx+1的图象如图所示，有以下结论；①ab>0；②a-b>0；③a+b +1<0；④9a-3b+1>0．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. -（-0.5）的绝对值是__ 12. 某批发商从外地拉回一车桔子，共2000公斤∶由于某些原因第三天开始售卖，售卖时，发现有腐烂的桔子．他随机称了10公斤，发现有0.2公斤桔子腐烂．根据这些信息，他估计有40 公斤坏了．这样估计的结果是否一定可靠_____（填“”是“或”否”）．理由是_____ 13. 不等式组的最大整数解是___ 14. 若实数a是关于x的一元二次方程x²-3x+a+1=0的一个根，则方程的另一个根为_____ 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是_____． 三、解答题 16. 先化简，再求值∶（1-）÷，其中x=+1． 17. 如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE 延长线于点C． （1）若，求∠C的度数； （2）若，，直接写出AC的长_____． 18. 已知x1，x2是关于x一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 19. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．为了考查学生对冬奥知识的了解程度，某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动．为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整∶ 【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下∶ 甲∶40，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，6