6.2 第5课时 一元一次方程的简单应用（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

6.2 解一元一次方程 第5课时 一元一次方程的简单应用 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 1.会根据题意找出等量关系，列出方程并求解. 2.体会方程和实际问题的关联，可以准确抓住题目中的数量关系. 通过之前几节课的学习，我们掌握了解一元一次方程的方法，步骤是什么？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 温故知新 如何用一元一次方程解决实际问题？ 【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？ 分析：盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两者所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系： 盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量. 例 题 B A B A 分析：若设应从盘A中拿出xg盐放到盘B中，计算两盘中现有盐的质量，可得下表： 盘A 盘B 原有盐(g) 现有盐(g) 51 45 51-x 45+x 【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应从盘A中拿出xg盐放到盘B中， 则有51-x=45+x. 解这个方程，得 x=3. 经检验，符合题意. 答：应从盘A拿出3g盐放到盘B中. 【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？ 【例2】学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每次搬6块，男同学每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 分析：题目中告诉了我们不止一个等量关系，其中有这样的等量关系： 男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数. 分析：若设新团员中有x名男同学，那么即可知道女同学的人数，从而容易算出男同学和女同学的搬砖数，可列出下表.再由上述等量关系即可列出方程. 【例2】学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每次搬6块，男同学每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 男同学 女同学 总数 参加人数(名) 每人搬砖数(块) 共搬砖数(块) x 65-x 65 8×4 6×4 8×4×x 6×4×(65-x) 1 800 【例2】学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每次搬6块，男同学每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得 32x+24(65-x)=1 800. 解这个方程，得 x=30. 经检验，符合题意. 答：这些新团员中有30名男同学. 【例2】学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每次搬6块，男同学每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 概括 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.这一过程可以简单地表述为： 其中分析和抽象的过程通常包括： (1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元)； (2)找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系； (3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程. 练 习 1.学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的平均速度跑了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒.问小刚在冲刺阶段花了多少时间？ 解：设小刚在冲刺阶段用了x秒.1分零5秒=65秒. 根据题意，可知 6(65-x)+8x=400， 解得x=5. 答：小刚在冲刺阶段用了5秒. 在设未知数和作出解答时，应注意量的单位. 2.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过部分每千米路程收费1.2元，某天李老师和三位学生去探望一位生病的学生，坐出租车付了17.6元，他们共乘坐了多少千米？ 解：设他们共乘坐x千米，根据题意可知x＞3， 根据题意，可列方程： 8+1.2(x-3)=17.6 解得x=11. 答：他们共乘坐了11千米. 总 结 1.列一元一次方程解应用题步骤： ____________________________________________. 2.列方程解应用题时应注意______的统一. 3.列方程的关键在于找到题目中的__________. 审题；设未知数；列方程；解方程；检验；答题