福建省厦门市松柏中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年福建省厦门市思明区松柏中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．要使式子有意义，则x的值可以是（　　） A．2 B．0 C．1 D．9 2．在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，则等于90°的角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．不存在 3．在▱ABCD中，∠A﹣∠B＝40°，则∠A的度数是（　　） A．110° B．70° C．70°或110° D．140° 4．下列各式中，运算正确的是（　　） A．3﹣＝3 B．＝4 C．2+＝2 D． 5．下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．关于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（　　） A．图象过点（1，﹣2） B．图象经过第一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当x＞2时，y＜0 7．下列命题的逆命题正确的是（　　） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．全等三角形的面积相等 C．同位角相等，两直线平行 D．若a＝b，则a2＝b2 8．直线y＝2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（　　） A．（0，2） B．（﹣4，0） C．（﹣1，0） D．（2，0） 9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要（　　）分钟． A．20 B．18 C．12 D．14 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．函数y＝中，自变纸x的取值范围是 　 　． 12．若点（a，b）在函数y＝2x﹣1的图象上，则代数式4a﹣2b﹣1的值为 　 　． 13．矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，∠B0A＝60°，则AB的长是 　 　． 14．菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AC＝4，BD＝8，则菱形的面积为 　 　． 15．如图，已知口AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上，根据作图痕迹则点G的坐标为 　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在A，处，连接A，C，若F、G分别为A1C、BC的中点，则FG的最小值为 　 　． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17． 18．先化简，再求值：其中a＝﹣2． 19．如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．求证：▱ABCD是矩形． 20．如图，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，BD＝12，CD＝13，求四边形ABDC的面积． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连结DM、DN、MN，若AB＝8，求DN的长． 22．若y与x+1成正比例，当x＝3时，y＝8． （1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象； （2）设点P（m，n）在此函数图象中，若m≤﹣3，利用图象求出n的取值范围． 23．如图，是由49个边长为1的小正方形组成的7×7的正方形网格，小正方形的顶点为格点，点O、M、N、均在格点上． （1）直接写出OM＝　 　； （2）点E在图（1）网格中的格点上，且△OME是以O为顶角顶点的等腰三角形，则满足条件的点E有 　 　个，并在图（1）中标出； （3）请在如图所示图（2）的网格中，用无刻度的直尽作出∠MOW的角平分线，并保留作图痕迹，并加以证明． 24．如图，点A的坐标是（﹣2，0）点B的坐标是（4，0），一次函数y＝x+3的图象是直线L，点P（a，b）在直线L上． （1）若点P在第二象限内，设△OPA的面积为S，求S关于a的函数关系式，并求a的取值范围； （2）若一次函数y＝x+3的图象与x轴的交点为C，且△CPB是直角三角形，求此时点P的坐标． 25．如图四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连结AC，DE． （1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若∠ACB＝40°，求∠E的度数． （2）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若M是DE的中点，连结AM，CM，求证：AM⊥CM； （3）如图3，点E在边BC的上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝4，AB＝4，求CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $