福建省厦门市第九中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

福建省厦门市第九中学2021-2022学年八年级下学期 期中考试数学试题 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2 2．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，， C．4，5，6 D．5，7，12 3．当x＝﹣3时，函数y＝﹣x2的函数值为（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 5．平行四边形ABCD的周长为16cm，∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则边AB的长度是（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．3cm或6cm 6．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 7．问题：已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．求证：四边形FBED是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（　　） 甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形； 乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形； 丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形． A．甲、乙对，丙错 B．乙、丙对，甲错 C．三个人都对 D．甲、丙对，乙错 8．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A．5 B．25 C．10+5 D．35 10．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（　　） A．y＝x B．y＝1﹣x C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（1）计算：　 　； （2）2+3　 　． 12．如图，某个函数的图象由线段AB和线段BC组成，其中A（0，4），B（2，2），C（4，8），则此函数的最大值是 　 　． 13．在ABCD中，AD＝6，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝　 　． 14．对角线长分别为3和6的菱形面积为 　 　． 15．如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠CEB和∠CFD都是直角且点C，E，F三点共线，BE＝2，则阴影部分的面积是 　 　． 16．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC上任意一点（不与点B、C重合），AE、BD交于点P，过点P且垂直于AE的一条直线MN分别交AB、CD于点M、N．连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P处．AD的中点为F，则PF的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（1）计算：x﹣丨﹣2丨﹣（）﹣1； （2）计算：（+3）（﹣3）． 18．已知：函数y＝﹣2x， （1）画出此函数的图象； （2）若点P（m，4）在图象上，求出m的值． 19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且DE＝BF．求证：四边形AFCE是平行四边形． 20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形． 21．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图象上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 22．如图，平行四边形ABCD中，分别过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接CE，AF若AB＝4，EF＝，∠AFE＝45°，求△ABD的面积． 23．（1）如图，四边形0ACB的四个顶点的坐标分别为（0，0）、（0，6）、（4，6）、（4，0），对角线OC、AB交点D坐标为 　 　； （2）已知四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为（1，b），（m，0），（m+1，b+2），（m﹣2，m），其中m＞0且b＞0，若对角线AC，BD互相平分，求∠ABD的值． 24．定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形． （1）写出一个已学的特殊平行四边形中是