福建省漳州市第三中学、三中分校2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试题

2021-2022学年福建省漳州三中、三中分校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂. 1．下列数学符号图形中，是中心对称图形的是（　　） A．＝ B．∠ C．≌ D．⊥ 2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，7，8 D．7，8，9 3．在△ABC中，AB＝AC＝BC，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．在数轴上表示不等式x＞1的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．解不等式2（x+1）﹣3（x﹣1）＞6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“不等式的基本性质”有（　　） 2（x+1）3（x﹣1）＞6 解：2x+2﹣3x+3＞6 ① 2x﹣3x＞6﹣2﹣3 ② ﹣x＞1 ③ x＜﹣1 ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 6．在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（3，4），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，0），则点B的对应点D的坐标为（　　） A．（4，6） B．（4，4） C．（4，2） D．（2，2） 7．小华和小侨合作，用一块含30°的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度．如图，测得AD＝0.5米，绳子部分长CD＝6米，则学校旗杆AB的高度为（　　） A．6.5米 B．（6+0.5）米 C．12.5米 D．（6+0.5）米 8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝35°，则∠AOD等于（　　） A．35° B．40° C．75° D．35° 9．如图，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＜2 C．x＞1 D．x＞2 10．在等腰三角形ABC中，AD是△ABC的高，若AD＝BC，则△ABC的底角的度数为（　　） A．15°或45° B．30°或90 C．30°或60°或90° D．15°或45°或75° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置 11．“x比2大”用不等式表示为 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）与点B（1，b）关于原点对称，则b＝　 　． 13．己知BG是∠ABC的平分线，点D在BG上，且DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DF＝5，则DE＝　 　． 14．一元一次不等式：﹣＞1的解集为 　 　． 15．用反证法证明：“在△ABC中，已知AB≠AC，则∠B≠∠C”的逆命题，应首先假设 　 　． 16．在平面直角坐标系中，如图，0B＝2，AB＝3，点A（a，0），3﹣2＜a＜3+2，点C在y轴上且OC＝OA，连接BC．现给出以下结论： ①连接AC，则AC＝a： ②△OAB的周长是一个固定值： ③BC的最小值为1： ④当BC取最小值时，OA＝ 其中正确的是 　 　（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答 17．解不等式组：． 18．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，求证：∠B＝∠C． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB，AD＝2，求AC，BC的长． 20．如图，点A，B，C都落在网格的顶点上，小网格边长为1个单位长度． （1）把△ABC向下平移4个单位长度，得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）若点C2是由点C绕点O顺时针旋转90°得到的，直接写出点C2的坐标． 21．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，分别交边AC，AB于点D，点E，CE平分∠ACB． （1）若AB＝9，BC＝5，求△BCE的周长； （2）设∠A＝α，∠B＝β，试用含α的式子表示β，再求当α＝28°，β的值． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）在AB边上求作点D，连接CD，使得∠CDB＝2∠A；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，当AC＝8，BC＝6时，求CD的长． 23．漳州云弯县是“中国枇杷之乡”．某水果商从散户果农收购“早钟6号”品种的枇杷200千克，“莆田种”品种的枇杷150千克，共花费5000元．已知“早钟6是”品种的枇杷比“莆田种”品种的批杷每千克收购价多4元． （1）“早钟6号”品种的批杷和“莆田种”品种的枇杷每千克的收购价分别是多少元？ （2）若“早钟6号”品种的枇