专题1.2《一元函数的导数及其应用》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高二下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

专题1.2《一元函数的导数及其应用》（训练卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·陕西西安·高二期中（理））函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西西安·高二期中（理））设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，下列不可能正确的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·安徽·合肥市庐阳高级中学高二期中）函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2022·山东菏泽·高二期中）把一个周长为12的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时圆柱高为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·山东菏泽·高二期中）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·昆山震川高级中学高二期中）若函数在区间上有两个零点，则常数a的取值范围（       ） A． B． C． D． 7．（2022·山东济宁·高二期中）已知奇函数是定义在上的可导函数，且的导函数为，当时，有，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·山东济宁·高二期中）已知，则a，b，c的大小关系为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·山东济宁·高二期中）下列结论中，正确的是（       ） A． B． C． D． 10．（2022·广东·佛山市南海区九江中学高二期中）在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标可能为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·山东菏泽·高二期中）若函数f（x）的导函数在定义域内单调递增，则f（x）的解析式可以是（       ） A． B． C． D． 12．（2022·山东菏泽·高二期中）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（       ） A．当时， B．函数有2个零点 C．的解集为 D．，都有 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·福建宁德·高二期中）已知，则__________. 14．（2022·广东·顺德一中高二期中）设曲线在上的单调递减区间是______. 15．（2022·福建宁德·高二期中）设曲线在点处的切线与直线平行，则a等于______． 16．（2022·福建宁德·高二期中）已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·山东菏泽·高二期中）设函数的导函数为，若函数的图象关于直线对称，且. (1)求实数a，b的值； (2)求函数的单调区间. 18．（2022·北京·牛栏山一中高二阶段练习）已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求曲线在点处的切线方程； (3)令，求的单调区间与极值. 19．（2022·广东·东涌中学高二期中）已知函数（其中为参数）. (1)求函数的单调区间： (2)若对任意都有成立，求实数的取值集合. 20．（2022·河北·邢台市第二中学高二阶段练习）已知函数. (1)若在上有2个零点，求a的取值范围； (2)证明：. 21．（2022·江苏·苏州外国语学校高二期中）已知函数，.若函数在定义域内有两个不同的极值点. (1)求实数a的取值范围； (2)当时，证明：. 22．（2022·江苏·昆山震川高级中学高二期中）设函数（）． (1)当时试讨论函数f(x)的单调性； (2)设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.2《一元函数的导数及其应用》（训练卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如