专练09（方程与不等式应用大题）（30题）2022中考数学考点必杀500题（通用版）

2022中考考点必杀500题 专练09（方程与不等式应用大题）（30道） 1．（2022·河南·西峡县基础教育教学研究室一模）某商场购进一批A型和B型音箱进行销售，其进价与标价如下表： A型 B型 进价/元 45 25 标价/元 60 30 (1)该商场购进这两种音箱共300个，A型音箱按标价销售，B型音箱按标价打九折销售，当销售完这批音箱后可获利3200元． 求该商场购进这两种音箱各多少个？ (2)两种音箱销售完后，若该商场计划再购进这两种音箱120个，在不打折的情况下，如何进货，销售完这批音箱后获利最多？且不超过进货价的30%，并求出销售完这批音箱后所获的总利润． 2．（2022·河南平顶山·二模）新年伊始，某酒店为了给游客提供更舒适的环境，决定更换酒店的部分空调和电视机．已知购买2台空调和3台电视机共需12300元；购买3台空调和1台电视机共需11100元． (1)求空调和电视机的单价； (2)若该酒店准备购买空调和电视机共50台，且空调数量不多于电视机的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 3．（2022·河南新乡·一模）微量元素是人体内重要的物质，经研究发现，孩子缺锌会导致厌食，影响其身体的生长发育．某公司决定利用甲、乙两种含锌食材为孩子们加工一种精美小食品，该食品的营养成分与配料表如下： 营养成分 每千克含锌14毫克 配料表 原料 每千克含锌量 甲食材 20毫克 乙食材 5毫克 已知甲食材的进价为10元/千克，乙食材的进价为5元/千克，该公司每天用4000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完（不计损耗）． (1)该公司每天购进甲、乙两种食材各多少千克? (2)公司决定对该小食品釆用、两种包装，包装：每包重1千克，单价15元；包装：每包重0.25千克，单价4元．已知公司每天其他费用为1000元，且生产的食品当天全部卖出．若包装的数量不低于包装的数量，则包装为多少包时，每天所获总利润最大?最大利润为多少元? 4．（2022·河南开封·一模）万岁山大宋武侠城是以宋文化、城墙文化和七朝文化为紧观核心，以大宋武侠文化为旅游特色，以森林自然为格调，兼具休闲娱乐功能的多主题、多景观的大型游览景区．该景区有A，B两种风格的古代服装深受广大游客喜爱，经了解发现，某商店购进A种服装1件和B种服装2件共需110元；购进A种服装2件和B种服装3件共需190元． (1)分别求出A种服装和B种服装的单价； (2)若该商店决定要购进这两种服装共100件，其中A种服装的数量不低于B种服装数量的，在购进时，商家为了促销每件A种服装优惠5元，请问如何购进A，B两种服装，使得所需费用最低，并求出最低费用． 5．（2022·江苏苏州·模拟预测）为支援上海抗击新冠肺炎，甲地捐赠多批救援物资并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到上海．其中，从甲地到上海，A型货车1辆、B型货车1辆，一共需补贴油费1000元；A型货车10辆、B型货车6辆，一共需补贴油费8400元． (1)从甲地到上海，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？ (2)如果需派出20辆车，并且预算油费补贴不超过9600元，那么该快递公司至多能派出几辆A型货车？ 6．（2022·河南省直辖县级单位·一模）2022年2月24日俄乌战争爆发，在远程火力支援方面，俄军出动了“伊斯坎德尔-M”战术弹道导弹（射程300公里）和“伊斯坎德尔-K”巡航导弹（射程500公里）以及“龙卷风”远程火箭炮．中学生对各种军用装备倍感兴趣，某商店购进型导弹模型和型火箭炮模型，若购进种模型10件，种模型5件，需要1000元；若购进种模型4件，种模型3件，需要550元． (1)求购进，两种模型每件分别需多少元？ (2)若销售每件种模型可获利润20元．每件种模型可获利润30元．商店用1万元购进模型，且购进种模型的数量不超过种模型数量的8倍，设总盈利为元，购买种模型件，请求出关于的函数关系式，并求出当为何值时，销售利润最大，并求出最大值． 7．（2022·河南南阳·一模）某商场销售A，B两种型号的电风扇，进价及售价如表： 品牌 A B 进价（元/台） 120 180 售价（元/台） 150 240 (1)该商场4月份用21000元购进A，B两种型号的电风扇，全部售完后获利6000元，求商场4月份购进A，B两种型号电风扇的数量； (2)商场5月份计划用不超过42000元购进A，B两种型号电风扇共300台，销售时准备A种型号的电风扇价格不变，B种型号的电风扇在原来售价的基础上打9折销售，那么商场如何进货才能使利润W最大？最大利润是多少？ 8．（2022·福建·模拟预测）某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩