陕西省咸阳市永寿县中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

永寿中学2021~2022学年度高一下学期期中考试 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。 2,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3本卷命题范固：北师大版必修4。 一、选择题：本大题共12小惠，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.简谐运动可用函数f(x)=4sin(8x一背)，z∈[0，+∞)表示，则这个简谐运动的初相为 A晋 B-5 c.8x-号 D.8x 2.下列向量关系式中，正确的是 A.MN-NM B.AB+AC-BC C.AB-AC=BC D.MN+NP+PQ=MO 3.函数f(x)-sinx,x [-号晋]的最小值为 A.一③ 2 B. c.-2 D 4.设sin25°±a,则cos115°tan205°= A.-a2 v个-a C.a 5.已知向量a,b和实数λ，下列选项中错误的是 A.|al=a·a B.|a·bl=lal·Ibl C.λ(a·b)=λa·b D.la·bl≤la·Ibl 6.已知向量a,b,c在正方形网格中的位登如图所示.若网格纸上小正方形的； 边长为1，则(2a十b)·c= a A.-√2 B.1 C.√2 D 年以长兴 丝W华逃 2256A 7.在矩形ABCD中，E为线段AB的中点，则CE一BD= A.AB-2AD BA店-号A市 C.2A-是Aò D.是A店-2Ad 8.已知向量a,b,且|a|=2,lb|=1,a⊥b,则|2a-b川= A.8 B.9 C.7 D.√15 9.已知0为第四象限角，sin十c0s0-=号则sing-cos0- A.-√3 B.-32 4 c-子 D-骨 10.已知四边形ABCD的对角线交于点O,E为A0的中点，若AE=λA序+μAD,则十4= A.吉 B号 c D.1 1.已知函数f(x)=2sin(wx-若)(w>0),若Vx∈R,f(x)≤f八受)，则ω的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 12.sin20°（√3+tan50°）= A吉 B.1 C.√3 D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.第24届冬季奥运会于2022年2刀4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼 搏，共获得9枚金牌，列金牌榜第三名，创造了冬奥会上新的辉煌.在冬奥会的比赛中有一位 滑雪运动员做了一个空中翻腾五周的高难度动作，那么“空中翻腾五周”等于 度（不 考虑符号). 14.已知向量a=(合，32a+b=(3,2),则b= 15.函数f(x)=|sin2x-cos2x|的最小正周期为 16.函数y=cos2x+sinz+1(x∈[0，号])的慎域为 【高一下期中考试·数学第2页（共4页）】 22552A 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知向量a=（1,0),b=(一1,2). (1)若|c|=1,且c∥(a-b),求c: (2)若2ta·b与3a十b互扪垂直，求实数t的值. 18.(本小题满分12分) 已知角0e(0,牙)，且sin0cos0=号 (1)求tan0的值； (2)求2sin20+1 1-3co99的值. 19.(本小题满分12分) 已知向a,b满足|a|=2,|b|-1,(a-3b)·(a+b)=3. (1)求|a+b|的值： (2)求向a与a一2b的夹角. 【高一下期中考试·数学第3页（共4页）】 22552A 20.@小两分12分) (1)已知a9都是锐角，cosa= sin(a一)-号求cosB的值： 3 (2)已知0为锐角，9为钝角，an0-7,lang=-3,求0+g, 21.（本小题满分12分) 已知函数八x)=2sin(2x-号)，将y=f(x)图象上的所有点向左平移是个单位长度，得到 函数y=g(x)的图象 (1)求函数y=g(x)的单调递增区间； (2)设直线x=t(u∈R)与y=∫(x)和y=g(x)的图象分别交于M,N两点，求MN|的最 大值. 22.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=Asin(ux十p)(A>0,w>0,-π<p<π)的部分图象如图所示，点 A(0,-)为响数(x)的图象与y轴的一个交点，点B为函数f(x)图象上的一个敏商点， 且点B的横坐标为于，点C(,0为函数f(x)的倒象与x轴的-个交点. (1)求函数f(x)的解析式； (2)已知函数g(x)=af(x)+af(x-）+b的值域为[-4,6]，求a