4.1.2空间几何体的直观图 课件-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

空间几何体的直观图 高中数学新教材 – 湘教版必修第一册 §4.1.2 前面我们几类几何体，请你说出下面几何体分别是什么几何体？ 【复习回顾】 【新知探索】 1. 矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？ 眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ 桌面上水平放置的课本，在你所在的位置看它是什么样子的？ 问题1：怎样画出它的图形才能更具有立体感呢？ 利用平行投影，人们获得的画直观图的方法是斜二测画法 例题1: 画水平放置的正六边形的直观图 例题1: 画水平放置的正六边形的直观图 （1）如图1，在已知正六边形中，取对角线所在的直线为轴取与垂直的对称轴为轴，轴与轴相交于点.任取点画出对应的轴，轴，使∠=45° (2)以点为中点，在轴上取,在轴上取;以点为中点画平行轴，并使再以点为中点画轴，并使 (3)顺次连接,所得到的六边形就是水平放置的正六边形的直观图,如下图： 【讨论升华】 像上面这种常用的画直观图的方法叫做斜二测画法 问题2： 根据上述例题，同学们能否总结斜二测画法的基本步骤？ (1)画轴 ①建立直角坐标系 在己知水平放置的平面图形中取互相垂直的,,建立直角坐标系： ②画出斜坐标系 画直观图的纸上（平面上）画出对应的使∠=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平平面； (2)画线 在已知图形平行于轴的线段，在直观图中画成平行于轴;在已知图形平行于轴的线段，在直观图中画成平行于轴; (3)取长度 己知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变：平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半。 注意：图画好后，要擦去轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线） 归纳口诀： 平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变； 眼见为实遮为虚，空间观感好体现． 此外，画直观图时，除多边形外，还会遇到画圆的直观图的问题．生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来象椭圆，因此一般用椭圆作为圆的直观图。 例题2．简单几何体的直观图画法. 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图. 【例题讲解】 例题3：在初中，我们已经学习了一些空间几何体的三视图(正视图、 侧视图、俯视图). 下图是某几何体的三视图(尺寸单位: cm)，试画出它的直观图. 【例题讲解】 由几何体的三视图可知， 这个几何体是一个简单组合体.它的下部是一个圆柱，上