精品解析：宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题

宁夏石嘴山市2021届高三第二次联考 文科数学 本试卷共4页. 考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知数列的前项和为，且，则的值为（ ） A. 7 B. 13 C. 28 D. 36 4. 下列函数中，周期为，且在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，，，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 设，为两条直线，，为两个平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下图是某多面体的三视图，其俯视图为等腰直角三角形，则该多面体各面中，最大面的面积为（ ） A. B. C. D. 2 9. 某同学掷骰子5次，并记录了每次骰子出现的点数，得出平均数为2，方差为2.4的统计结果，则下列点数中一定不出现的是（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 10. 已知直线被圆截得弦长为2，则的最大值为（ ） A B. 2 C. D. 1 11. 已知函数若方程有且仅有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年2月4日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市．同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）国家．根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，（如图），且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13. 已如角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点在终边上，则__________． 14. 根据事实；；；；，写出一个含有量词的全称命题：__________． 15. 已如双曲线（，）的左右焦点分别为，，过作渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为__________． 16. 内角，，对边分别为，，，，则角的值为__________；若，的面积为，则边长的值为__________． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22~23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18. 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，特别在疫情期间，电子商务更被群众广泛认可，2020年双11期间，某平台的销售业绩高达3568亿人民币.与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次. （1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品和服务的好评率有关？ （2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3841 5.024 6.635 7.879 10.828 （，其中n＝a＋b＋c＋d） 19. 如图，三棱锥P－