第4练 一元二次不等式及其解法-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第4练 一元二次不等式及其解法 一、课本变式练 1.(人A必修一P55习题2.3T1(3)变式)不等式的解集为( ) A. B. C. D. 2.(人A必修一P55习题2.3T1(2)变式)不等式的解集( ) A. B. C. D. 3. (人A必修一P55习题2.3T2变式)函数的定义域为 . 4. (人A必修一P55习题2.3T3变式)已知集合,若,则的取值范围是 . 二、考点分类练 (一)一元二次不等式的解法 5.(2022届江西省南昌市高三第二次模拟)已知集合,,则( ) A. B. C. D. 6.(2022届四川省攀枝花市高三第三次统考)设集合,,若,则实数a的取值范围是( ). A. B. C. D. 7.(多选)(2022届辽宁省丹东市高三质量测试)如果关于的不等式的解集为,那么下列数值中,可取到的数为( ) A. B.0 C.1 D.2 8.已知,且,若恒成立,则的取值范围是_. 9.解关于的不等式:. (二)不等式恒成立问题 10.若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( ) A.或 B. C. D. 11.(2022届重庆市南开中学高三下学期模拟)已知命题:“”为真命题,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 13.已知函数的定义域为R,则的最大值是_. 14.若关于的不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围为_. 三、最新模拟练 15.(2022届河北省秦皇岛市高三二模)已知集合,,则( ) A. B. C. D. 16.(2022届新疆阿勒泰高三第三次联考)“”是“使成立”为假命题的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 17.(多选)(2022届重庆市巴蜀中学高三适应性月考)已知两个变量x,y的关系式,则以下说法正确的是( ) A. B.对任意实数a,都有成立 C.若对任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 D.若对任意正实数a,不等式恒成立,则实数x的取值范围是 18.(2022浙江省“山水联盟”高三上学期考试)若对恒成立,则实数的取值范围为_. 19.设二次函数(为实常数)的导函数为,若对任意不等式恒成立,则的最大值为_. 20.(2022届上海市七宝中学高三下学期期中)已知定义在上的奇函数满足,当时,,若对一切恒成立,则实数的最大值为_. 四、高考真题练 21.(2021新高考Ⅱ卷)记是公差不为0的等差数列的前n项和,若. (1)求数列的通项公式; (2)求使成立的n的最小值. 22.(2020全国卷Ⅰ)设集合A={x|x2–4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|–2≤x≤1},则a= ( ) A.–4 B.–2 C.2 D.4 23.(2019全国卷Ⅰ)已知集合,,则 ( ) A. B. C. D. 24.(2019全国卷Ⅱ)设集合,,则 ( ) A. B. C. D. 五、综合提升练 25.(2022届四川省攀枝花市高三第二次统考)已知函数,若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 26.已知关于的不等式组仅有一个整数解,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 27. 已知,若关于x的不等式f(x+a)>f(2a-x2)在区间[a-1,a+1]上恒成立,则实数a的取值范围是_. 28. 存在实数,对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是_. 29.已知函数(). (1)若不等式的解集为,求的取值范围; (2)当时,解不等式; (3)若不等式的解集为,若,求的取值范围. 30.设等比数列的公比为q,前n项和. (1)求q的取值范围; (2)设,记的前n项和为,试证明,并比较和的大小. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $第4练 一元二次不等式及其解法 一、课本变式练 1.（人A必修一P55习题2.3T1（3）变式）不等式的解集为（ ） A． B． C． D. 【答案】A 【解析】或,故选A. 2.（人A必修一P55习题2.3T1（2）变式）不等式的解集（ ） A． B． C． D. 【答案】C 【解析】或或,故选C. 3. （人A必修一P55习题2.3T2变式）函数的定义域为 . 【答案】 【解析】函数有意义,则,即,解得,所以的定义域为. 4. （人A必修一P55习题2.3T3变式）已知集合,若,则的取值范围是 . 【答案】 【解析】,若,则,所以的取值范围是. 二、考点分类练 (一)一元二次不等式的解法 5．（2022届江西省南昌市高三第二次模拟）已知集合,,则（       ） A． B