广东卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（广东卷A） 数 学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C C B A C D D A D B 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．解：∵0＞﹣1，﹣1＝﹣1，﹣2＜﹣1，﹣3＜﹣1， ∴比﹣1大的数是0， 故选：A． 2．解：98990000＝9.899×107． 故选：B． 3．解：由该几何体的三视图知小正方体的分布情况如下： 则该几何体的体积为5×13＝5， 故选：C． 4．解：A、2a3•3a＝6a4，故原题计算正确； B、（﹣2y3）2＝4y6，故原题计算正确； C、3a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误； D、a5÷a3＝a2（a≠0），故原题计算正确； 故选：C． 5．解：如图： ∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣22°＝68°． 由平行可知：∠2＝∠3＝68°． 故选：B． 6．解：把数据按从小到大的顺序排列为：2800，2800，2800，2800，6000，8800，8800，8800，12000， 则众数为，2800， 中位数为：6000． 故选：A． 7．解：＝， 方程两边都乘（x﹣2）（x+3），得x+3＝2（x﹣2）， 解得：x＝7， 检验：当x＝7时，（x﹣2）（x+3）≠0， 所以x＝7是原分式方程的解， 即原分式方程的解是x＝7， 故选：C． 8．解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（m﹣1）＞0， 解得m＜2． 故实数m的取值范围为是m＜2． 故选：D． 9．解：∵CD＝AC，∠A＝50°， ∴∠ADC＝∠A＝50°， 根据题意得：MN是BC的垂直平分线， ∴CD＝BD， ∴∠BCD＝∠B， ∴∠B＝∠ADC＝25°， ∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°． 故选：D． 10．解：∵AB＝BC＝1， 在Rt△OAB中，sinα＝， ∴OB＝， 在Rt△OBC中， OB2+BC2＝OC2， ∴OC2＝（）2+12＝． 故选：A． 11．解：∵BC：CD＝2：1，S△ACD＝3， ∴S△ABC＝6， ∴S△ABD＝S△ACD+S△ABC＝9， ∵A是线段OB的中点， ∴S△DOA＝S△ABD＝9， ∵k＞0， ∴k＝2S△DOA＝18， 故选：D． 12．解：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如图， ∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形， ∴A1A4＝2a，∠A1A6A5＝120°， ∴∠CA1A6＝30°， ∴A6C＝a，A1C＝a， ∴A1A5＝A1A3＝a， 当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心， 以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°的五条弧， ∴顶点A1所经过的路径的长＝++++， ＝πa． 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．解：原式＝x（4x2﹣y2）＝x（2x+y）（2x﹣y）， 故答案为：x（2x+y）（2x﹣y） 14．解：画树状图为： 共有6种等可能的结果，它们是：（﹣2，4），（﹣2，5），（4，﹣2），（4，5），（5，4），（5，﹣2）， 其中点P在第四象限的结果数为2，即（4，﹣2），（5，﹣2）， 所以点P在第四象限的概率＝＝． 故答案为． 15．解：化简不等式组可知 ∵解集为x＞3 ∴a≤3 16．解：①如图： 因为CD＝＝4， 点D是斜边AB的中点， 所以AB＝2CD＝8， ②如图： 因为CE＝＝10， 点E是斜边AB的中点， 所以AB＝2CE＝20， 原直角三角形纸片的斜边长是20或8． 故答案为：20或． 17．解：设索长为x尺，竿子长y尺， 依题意得：， 解得：． 故答案为：20． 18．解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC，∠ADM＝∠DCN＝90°， 在△ADM和△DCN， ， ∴△ADM≌△DCN（SAS）， ∴∠DAM＝∠CDN， ∵∠CDN+∠ADP＝90°， ∴∠ADP+∠DAM＝90°， ∴∠APD＝90°， ∴AM⊥DN，故①正确， 不妨假设∠MAN＝∠BAN， 在△APN和△ABN中， ， ∴△PAN≌△ABN（AAS）， ∴AB＝AP， ∵这个与AP＜AD，AB＝AD，矛盾， ∴假设不成立，故②错误， 不妨假设△PQN≌△BQN， 则∠ANP＝∠ANB，同法可证△APN≌△ABN， ∴AP＝AB， ∵这个与AP＜AD，AB＝AD，矛盾， ∴假设不成立，故③错误， ∵DM＝CN＝2，AB＝BC＝8， ∴BN＝6， ∵∠ABN＝90°， ∴AN＝＝＝10， ∵∠APN＝90°，AQ＝QN， ∴PQ＝AN＝5．故④正确， 故答案为：①④． 三．解答题（一）（共2小