期末学情诊断卷（基础卷）-2021-2022学年七年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（沪科版）

答案精解精析 图形中小三角形个数为4个，大三角形个数为 期末学情诊断卷（基础卷） 4个；第3个图形中小三角形个数为6个，大三 一、选择题 角形个数为6个.依此规律，得第n个图形中小 快速对答案 三角形个数为2n个，大三角形个数为2n个.所 1~5 DDDBB 6~10 ADCAC 以第2022个图形中三角形的个数是2×2022 难题易错题精解精析<《《《<<<《 +2×2022=8088(个).故选D. 8.【解析】因为x2+2(m-3)x+1是完全平方式，所 3.2 以2(m-3)=±2.解得m=4或m=2.因为(x+ 4.x=4【解析】根据题意可知，原方程化简为2 n)(x+2)=x2+(2+n)x+2n,乘积不含关于x的 一次项，所以2+n=0.解得n=-2.所以当m=4, 2 2 2 2 2 x+1龙+1龙+2++ 十 x+9x+10 n=-2时，nm=16;当m=2,n=-2时，nm=4.所以 *+10即2、2 5 xx+10+10解得x=4.经检 nm的值为16或4.故选C. 验，x=4是原分式方程的解. 9.【解析】过点B作BM∥AC,如图. 5解：1) 1 M.-------B 7<6x7 (2)1 1 (n+D n(n +D E (3)因为，n+2-1-nn+2》-m+1y 因为AC∥ED,所以AC∥ED∥BM.所以∠CBM= (n+1)2nn(n+1)2n(n+1)2 n(n+1护<0，所以，n+21 ∠C=20°，∠EBM=∠E.因为∠CBE=43°，所以 m+1<n ∠EBM=∠CBE+∠CBM=63°.所以∠E=63°.故 6.解：(1)112-92=(11+9)×(11-9)=40=8×5 选A 132-112=(13+11)×(13-11)=48=8×6 10.【解析】解方程3-2x=3(k-2),得x=9,3张 2 (2)根据题意，得(2n+3)2-(2n+1)2=(2n+3+ 因为关于x的方程3-2x=3(k-2)的解为非负 2n+1)(2n+3-2n-1)=(4n+4)×2=8n+8= 8(n+1).因为8(n+1)能被8整除，所以两个连 整数，所以9,3张≥0.解得k≤3，且9-3弘能衫 续奇数的平方差能被8整除， 2整除.解不等式x-2(x-1)≤3，得x≥-1.解 (3)不成立.理由：设两个连续的偶数为2n和2n 不等式2弘+≥，得x≤k.因为关于x的不等式 +2,则(2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2- 3 2n)=(4n+2)×2=8n+4.因为8n+4不能被8 x-2(x-1)≤3， 组{2k+≥x 有解，所以飞≥-1.所以 整除，所以两个连续偶数的平方差不能被8整除， 3 即该说法不成立. -1≤k≤3，且9-3h能被2整除.所以符合条件 考点梳理时习卷数学 L36 七年级下册K 数学七年级下册HK 的整数k的值为-1,1,3.所以符合条件的整数k 1 S三角形DBF=4×4- 2×2×4-2×4×1-2×3 的值的和为-1+1+3=3.故选C. ×2=7. 二、填空题 (2)平行且相等 11.20°12.3 13.-2≤x<-1【解析】因为[x]+3=1,所以[x]= 五、19.解：1)5-4-1=4 2 -2.因为用[a表示不大于a的最大整数，所以x (2猜想第n个等式为n+I户n-1= 2 的取值范围是-2≤x<-1. 14.(1)13(答案不唯一) 等式左边=n+1P-n2-1 2 (2)36【解析】M=x2+4xy+5y2-12y+k= =+2m+1-n2-1-20=n=右边. 2 (x2+4xy+4y2)+(y2-12y+36)-36+k=(x+ 2 故猜想正确 2y)2+(y-6)2+k-36.因为M是一个“完美 数”，所以k-36=0.所以k=36. 20.解：(1)小强：个位上的数字. 小刚：十位上的数字 三、15.解：原式=4+2-V2-3-4+1+ 4 (2)10(2+1)x-1 2 (3)选小强的：根据题意，得10(2x+1)+x<52. 16.解：解不等式2-1>3- 2t,得x>2. 解得x<2.因为x为非负整数，所以x的值可取0 解不等式3x-7≤8，得x≤5. 或1.则对应的2x+1的值为1或3.所以这个两 所以不等式组的解集为2<x≤5. 位数可能为10或31.或选小刚的：根据题意，得 将解集表示在数轴上如图所示. 10r+,1<52.解得x<5.因为x为正整数，且 2 -10123456 四、17.解原式=2m+2-2_2(a-2),(a-1) 1为非负整数，所以x的值可取1或3.则对 2 a+1(a+1)(a-1)a-2 2a_2a-D.2.当a=3时，原式= 应的x,1的值为0或1.所以这个两位数可能 2 Γa+1a