江苏南京卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（江苏南京卷A） 数 学·全解全析 1 2 3 4 5 6 C B D A C C 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．【答案】C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解析】解：114万亿＝114000000000000＝1.14×1014． 故选：C． 2．【答案】B 【分析】根据积的乘方和单项式乘单项式进行计算即可. 【解析】解：==,故选：B. 3．【答案】D 【解析】A.测量两组对边是否相等，能判定平行四边形，故A错误；B.对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定四边形的形状，故B错误；C.测量对角线是否互相平分，能判定平行四边形，故C错误；D.根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等，可判断是否是矩形．故D正确．故选：D． 4．【答案】A 【分析】通过 “夹逼法”估算的取值范围即可解答． 【解析】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 5．【答案】C 【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+6＞0，从而可求得m＞-6，然后根据分式的分母不为0，可知x≠2，即m+6≠2，由此即可求解． 【解析】将分式方程转化为整式方程得：2x+m=3x-6 解得：x=m+6． ∵方程得解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞-6． ∵分式的分母不能为0， ∴x-2≠0， ∴x≠2，即m+6≠2． ∴m≠-4． 故m＞-6且m≠-4． 故选C． 6．【答案】C 【分析】连接BD，CE，根据题意可证△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位线定理可证△MPN是等腰直角三角形，则S△PMN=PN2=BD2．可得BD最大时，△PMN的面积最大，由等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，可得D是以A为圆心，AD=4为半径的圆上一点，可求BD最大值，即可求△PMN的面积最大值．再利用等腰直角三角形的性质求出AM和AN的值，得出MN的最值，进一步解决问题． 【解析】解：连接BD，CE， ∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形 ∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE ∴△ADB≌△AEC ∴DB=EC，∠ABD=∠ACE ∵M，N，P分别是DE，DC，BC的中点 ∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD ∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC 设∠ACE=x°，∠ACD=y° ∴∠ABD=x°，∠DBC=45°-x°=∠PNC，∠DCB=45°-y° ∴∠DPM=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=90°-x°-y° ∴∠MPN=90°且PN=PM ∴△PMN是等腰直角三角形．故①正确； ∵AB=AC=10，∠BAC=90°，∠DAE=90°，AD=AE=4， 由勾股定理得， ∵M，N为DE和BC的中点 ∴ 当A、N、M三点共线时，MN有最大值和最小值 的最小值为，的最大值为， ∴，故②错误； ∵S△PMN=PN2=BD2． ∴当BD最大时，△PMN的面积最大． ∵D是以A点为圆心，AD=6为半径的圆上一点 ∴A，B，D共线且D在BA的延长线时，BD最大 此时BD=AB+AD=14 ∴△PMN的面积最大值为，故③错误； 当MN最小时，即时，也最小，为3 ∴的周长最小值为，故④正确， ∴正确的结论有①④，共2个 故选：C 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上) 7．【答案】     2     【分析】先根据负整数指数幂计算出的值，再根据倒数及绝对值的定义作答即可． 【解析】解：，∴的倒数为2，绝对值为．故答案为：①2；②． 8．【答案】 【分析】根据被开方数为非负数和分式的分母不能为0，即可解答． 【解析】根据题意得， 解得． 故答案为：． 9．【答案】 【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 【解析】解： ， 故答案为：． 10．【答案】2020 【分析】把代入方程，得，再整体代入，求出所求代数式的值． 【解析】解：∵m是一元二次方程的一个根， ∴把代入方程，得， ∴， 故答案为：． 11．【答案】，， 【分析】需要以已知线段AB为边和对角线分类讨论，利用平行四边形的对角线交点也是对角线的中点和两点坐标求中点坐标的知识点，从而求出点D坐标． 【解析】解：∵点在直线上， ∴设D（n，-1）， ∵，，， ∴以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形