甘肃省武威市凉州区2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题

2021/2022学年度第二学期期中质量检测试卷 九年级数学 第I卷（选择题） 一、单选题(30分） 1．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ） A． B． C． D． 2．实数2021的相反数是（       ） A．2021 B． C． D ． 3．下列运算中，正确的是（      ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中与是同类二次根式的是（      ） A． B． C． D． 5．年财政部下发亿元专项扶贫资金，重点加大对“三区三州”等深度贫困地区的支持力度，并安排“三区三州”亿元，其中数据亿元用科学记数法表示为（      ） A．元 B．元 C．亿元 D．元 6．若x2-8x+m是完全平方式，则m的值等于（     ） A．8 B．4 C． D．16 7．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（     ） A． B． C． D． 8．如图，在中，弦垂直平分半径，，则弦的长为（     ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝24，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（　 　） A．9 B．12 C．15 D．18 10．如图，点是矩形边上一动点，它从点出发，沿路径匀速运动到点．已知点是边的中点，，．设的面积为，点的路程为，则与之间函数关系的图象大致为（     ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(24分） 11．比较大小：10_______（填“>”、“<”或“=”） 12．已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，则m的值为 ___． 13．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则________． 14．二次函数的最大值是______． 15．如图，等边△ABC的周长是18，D是AC边上的中点，点E在BC边的延长线上．如果DE＝DB，那么CE的长是_____． 16．不等式了的解集为，则的值为_______. 17．同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”的概率是________， 18．如图所示,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论成立的是________.(填序号)  ①点A与点A'关于点O对称;②BO=B'O;③AC∥A'C';④∠ABC=∠C'A'B'. 3、 解答题 19． （4分）计算：； 20．（5分）先化简，再求值：，其中 a＝． 21．（5分）如图，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．求证： (1)BE＝DF； (2) 22．（5分）如图，已知一次函数的图像与双曲线（为常数，）的图象相交于点，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△的面积． 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）． （1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为　 　； （2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为　 　． 24．（8分）在风景迷人的秋雪湖旅游度假区，有一个深受游客喜爱的“高空滑梯”娱乐项目．如图，在滑梯顶部A处观测B处的俯角为30°．滑车从A处出发，沿直线加速滑行18m到B处，再水平滑行10m到C处，最后沿坡角的斜坡CD缓慢滑行6m到达地面D处．求滑梯的高度AE．（精确到1m，，，） 25．（8分）某校测量了九年级同学的身高（单位：cm），根据测量数据绘制了如下两辐不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题． (1)填空：样本容量为 ，＝ ． (2)把频数分布直方图补充完整； (3)随机抽取该校九年级的1名学生，估计这名学生身高不低于165cm的概率． 26．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接BC． (1)若∠CAD＝35°，求∠B的度数； (2)若CD＝5，DE＝2，求⊙O的半径． 27．（12分）如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC （1）求线段OC的长度； （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 初中数学答案 一、单选题 1．  B     2．  B