押浙江杭州卷第18题（频数分布直方图、用样本估计总体、条形和折线统计图、统计表）-备战2022年中考数学临考题号押题（浙江杭州卷）

押浙江杭州卷第18题 解答题第18题 综合近几年的中考数学试卷，解答题第18题基本都是以概率与统计的形式考查。相较于其他知识点，概率与统计部分容易掌握，容易得分，但也容易失分。 关键在于搞清楚各个概念的区别，计算要准确，否则容易导致一步错步步错。 1. 频数分布直方图 解题技巧为：频数分布直方图是条形统计图的一种，理解组距、频数、频率是解答此类题的关键，常采用数形结合的方法。 2. 用样本估计总体 解题技巧为：用样本估计总体的考察常结合频率分布表、频率分布直方图、频率折线图的形式出现，体会它们的各自特征，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的数字特征，能通过对样本数据的分析，形成对总体的把握。 3. 统计图 解题技巧为：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。 4. 方差 解题技巧为：方差是我们基于小学数学统计学习的各个内容之后新增加的一个统计描述方式，只要搞懂方差与平均数的关系，那么在计算时他能够更好地映出数据的波动情况。。 （2021·浙江杭州·中考）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100~130 48 130~160 96 160~190 a 190~220 72 （1）求的值． （2）把频数直方图补充完整． （3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比． 【答案】（1）144；（2）见解析；（3）20% 【解析】 【分析】 （1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案； （2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整； （3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可． 【详解】 解：（1）； 则的值为144； （2）补全频数直方图，如图． （3）因为， 所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%． 【点睛】 本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 1．（2022·浙江湖州·一模）为了解某学校疫情期向学生在家体有锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘刺的统计图丧的一部分，根据信息回答下列问题． 组别 平均每日体育锻炼时间（分） 人数 A 9 B ___________ C 21 D 12 (1)本次调查共抽取__________名学生． (2)抽查结果中，B组有__________人． (3)在抽查得到的数据中，中位数位于__________组（填组别）． (4)若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？ 【答案】(1)60 (2)18 (3)C (4)440 【解析】 【分析】 （1）用D组的人数除以其所占百分比可得； （2）总人数减去其他类别人数即可求得B组的人数； （3）根据中位数的定义即可求解； （4）用总人数乘样本中平均每日锻炼超过25分钟的人数所占比例即可求解． (1) 解：本次调查共12÷20%=60（人）， 故答案是：60； (2) 解：抽查结果中，B组有60-（9+21+12）=18（人）， 故答案是：18； (3) 解∵共有60个数据，其中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组， ∴在抽查得到的数据中，中位数位于C组， 故答案是：C； (4) 解：800=440（人）， 答：平均每日锻炼超过25分钟有440人． 【点睛】 本题考查频数（率）分布表、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是根据频数分步图和扇形统计图的关联信息求出被调查学生的总数． 2．（2022·浙江台州·一模）某校课外小组为了研究对环境温度的影响，设计了如下的测量实验：用两个相同的集气瓶分别灌满空气和，测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值，并把收集到的数据绘制成如下的统计图． (1)观察统计图，比较瓶、空气瓶中温度的高低，并说出室外温度下降时，哪个瓶中的温度下降较慢； (2)根据统计图，说出对环境温度起到什么作用． (3)为了减少地球表面平均温度上升，人类需要采取什么措施（写出一条即可）？ 【答案】(1)瓶 (2)对环境温度起升温作用 (3)大力植树造林（答案不唯一） 【解析】 【分析】 （1）由图观察即可求解； （2）观察图，分析瓶中温度与室外温度关系即可得出答案； （3）通过