押浙江杭州卷第17题（一元一次不等式组、一元一次方程、分式化简求值、分式方程、分式混合运算）-备战2022年中考数学临考题号押题（浙江杭州卷）

押浙江杭州卷第17题 解答题第17题 从近几年浙江省杭州市中考题型来看，解答题第17题考察多为方程与不等式的知识点，考点相对固定。2021年中考考题考察的是一元一次不等式组的知识，2020年中考考题考察的是解一元一次方程中去分母的知识，2019年中考考题考察的是分式化简求值。方程和不等式是中学数学的重要组成部分，也是函数学习的基础，重点是要求学生掌握方程的概念和解法，不等式解集概念和解集在数轴上表示出来。这个版块作为考试的重点，往往导致很多考生丢分，还有很多考生看见不等式的题目就望而却步。 1. 一元一次不等式 解题技巧为：一元一次不等式的解法较多，记住一元一次不等式组可利用数轴上数的表示快速解答，要学会用数轴表示不等式的解集。 2. 二元一次方程组 解题技巧为：二元一次方程组说的是含有两个未知数的方程，它的解法不外乎代入法和用两式相加减即可，很容易掌握。 3. 一元二次方程 解题技巧为：一元二次方程是中考考点中的重中之重，难度也较高，首先你要知道它的判别式，并判断它是否有解。 4. 分式方程 解题技巧为：分母里含有未知数的方程叫做分式方程，换元法是解分式方程的一个重要方法。学会将分式方程转化为熟悉的整式方程，便可轻易解答。 1．（2021·浙江杭州·中考真题）以下是圆圆解不等式组 的解答过程． 解：由①，得， 所以． 由②，得， 所以， 所以． 所以原不等式组的解是． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 【答案】有错误，正确的过程见解析 【解析】 【分析】 利用一元一次不等式的性质、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等解题． 【详解】 解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 由①，得， 所以， 所以； 由②，得， 所以， 所以， 所以， 将不等式组的解集表示在数轴上： 所以原不等式组的解是． 【点睛】 本题考查解一元一次不等式组，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 2．（2020·浙江杭州·中考真题）以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 【答案】圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程见解析 【解析】 【分析】 直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案． 【详解】 解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6． 去括号，得3x+3﹣2x+6＝6． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 【点睛】 此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的求解方法． 3．（2019·浙江杭州·中考真题）化简： 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 【答案】圆圆的解答不正确.正确解为，解答见解析. 【解析】 【分析】 根据完全平方差公式先对分式进行通分，再化简，即可得到答案. 【详解】 圆圆的解答不正确.正确解答如下： 原式                        . 【点睛】 本题考查分式化简，解题的关键是掌握完全平方差公式. 1．（2022·浙江宁波·二模）先化简，直求值：，共中. 【答案】； 【解析】 【分析】 先把括号里的通分进行相加，然后根据分式的乘法运算法则进行化简，再把a的值代入计算即可． 【详解】 当时，原式 【点睛】 此题主要考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解．掌握正确的运算顺序是解题的关键． 2．（2022·浙江杭州·一模）以下是小滨在解方程时的解答过程． 解：原方程可化为 解得原方程的解是． 小滨的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 【答案】有错，正确过程见解析 【解析】 【分析】 利用因式分解法解方程的步骤分析即可； 【详解】 有错； 正确解答过程如下： 原方程化为，， 移项，得， 提公因式，得， ∴或， ∴解得原方程的解是或； 【点睛】 本题主要考查了利用因式分解法解一元二次方程，准确分析计算是解题的关键． 3．（2022·浙江·衢州市衢江杭州育才中学一模）解方程：＝1﹣． 【答案】x=﹣1 【解析】 【分析】 根据解分式方程的步骤求出方程的解，再进行检验即可得出答案 【详解】 解：＝1﹣ 去分母得：2x＝x﹣2+1， 移项合并得：x＝﹣1， 经检验x＝﹣1是分式方程的解， ∴方程的解为：x＝﹣1． 【点睛】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 4．（2022·浙江舟山·一模）阅读下列解题过程． 解方程： 解：方程两边同乘以， 得 方程两边化简，得 去括号，移项，得 解这个方程，得． 你认为此解法是否正确？若不正确，请写正确的解题