精品解析：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

2021－2022学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在的范围内，与终边相同的角是 A. B. C. D. 2. 若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于 (　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 化简，所得的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 若AD是△ABC中线，已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数图象的对称轴方程可以为 A B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于 A. B. C. 0 D. -1 9. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C D. 10. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（   ） A. B. C. D. 11. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 的值是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 如果圆心角为的扇形所对的弦长为，则扇形的面积为________. 14. 已知向量 , ，则向量的模的最大值是________. 15. 在中，3sin A＋4cos B＝6，4sin B＋3cos A＝1，则角C等于________． 16. 给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是______． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设是不共线的两个向量. （1）若，，，求证：A，B，C三点共线； （2）若与共线，求实数k的值. 18. 已知向量、夹角为120°，且，． （1）求； （2）求向量在向量方向上的投影． 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 20 求证： （1）； （2）． 21. 如图，函数，其中的图象与y轴交于点． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）求使的x的集合． 22. 已知函数. （1）求在区间的最小值； （2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求的单调递减区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在的范围内，与终边相同的角是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，由终边相同的角的表示，则终边相同，再判断即可得解. 【详解】解:因为, 则在的范围内，与终边相同的角是, 故选：B. 【点睛】本题考查了终边相同的角的表示，属基础题. 2. 若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于 (　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：∵－<α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴点P(tanα，cosα)位于第二象限，故选B 考点：本题考查了三角函数值的符号 点评：熟练掌握三角函数的定义及三角函数的值的求法是解决此类问题的关键，属基础题 3. 化简，所得的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据向量加减法运算规则去求化简即可. 【详解】， 故选：A 4. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量坐标运算，向量平行可得到，从而解出的值 【详解】因为，所以两个向量的坐标满足，即：，得： 故选：B 5. 若AD是△ABC的中线，已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由向量加法法则即可求解 【详解】因为是的中点，由向量的平行四边形法则可得：， 故选：D 6. 函数图象的对称轴方程可以为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由2x+=kπ+(k∈Z), 得x=(k∈Z) 当k=0时,x=. 故选A. 点睛：研究三角函数的性质，最小