广东省深圳市龙华区2021-2022学年七年级下学期 期中联考数学学科试卷

2021-2022学年第二学期期中学情调查 七年级数学科试卷 (时间:90分钟,满分100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算:=( ) A.-3 B.3 C. D. 2.某种颗粒物的直径约为0.0000018米,用科学记数法表示该颗粒物的直径为( ) A. 0.18×10﹣5米 B.1.8×10﹣5米 C.1.8×10﹣6米 D.18×10﹣5米 3.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A.(a2)3=a6 B. a3•a4=a12 C.a8÷a4=a2 D.(﹣3a2)2=6a4 5.如图,点E在BC的延长线上,下列条件不能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAC=∠ACD B.∠DCE=∠B C.∠B+∠BCD=180° D.∠B+∠BAD=180° 6.下列算式不能运用平方差公式计算的是( ) A.(x+a)(x﹣a) B.(x+a)(﹣a+x) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(﹣x﹣b)(x﹣b) 7.已知∠α与∠β互补,∠α=150°,则∠β的余角的度数是( ) A. 30° B.60° C.90° D.150° 8. 根据实验结果表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系,下列说法不正确的是( ) A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.所挂物体的重量为2kg时,弹簧长度为24cm C.弹簧不挂重物时的长度为0cm D.所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加2cm 9.观察图形,下列说法正确的个数是( ) ①过点A有且只有一条直线与直线BD平行; ②平面内,过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD; ③线段AC的长是点A到直线BD的距离; ④线段AB、AC、AD中,线段AC最短,根据是两点之间,线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=n°,则下列结论: ①∠COE=;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 第9题图 第10题图 第14题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.= . 12.x2﹣6x+k是完全平方式,则k= . 13.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式是 . 14.如图,将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放,若∠2=55°,则∠1的度数为_. 15.如图①是长方形纸带,∠CFE=55°,将纸带沿EF折叠成图②,再沿GE折叠成图③,则图③中∠DEF的度数是_. 三.解答题(共55分,16题每小题4分,17题5分,18题5分,19题6分,20题7分,21题7分,22题9分) 16.计算 :(1); (2) ; (3) ; (4) 17. 先化简,再求值:,其中,. 18.在横线上填上适当的内容,完成下面的证明. 已知,直线a,b,c,d的位置如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠4,求证:c∥d. 证明:如图, ∵∠1+∠2=180°( ), ∠2+∠3=180°(平角的定义), ∴ =∠3( ), 又∵∠3=∠4(已知), ∴∠1=∠4 ( ), ∴c∥d( ). 19.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中的信息回答下列问题: (1)小明家到学校的路程是 米; (2)小明在书店停留了 分钟; (3)本次上学途中,小明一共行驶了 米,一共用了 分钟; (4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.在整个上学途中小明的最快车速是 米/分钟,速度 在安全限度内(填“是”或“否”). 20. 已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC ,E在线段BC延长线上,AE平分∠BED.连接DE,若∠CDE=∠ADE,∠AED=60°. (1)求证:AD∥BC; (2)求∠CDE的度数. 21.在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的,请认真观察图形,解答下列问题: (1)如图1,用两种不同的方法表示阴影图形的面积,得到一个等量关系: . (2)若图1中a、b满足a+b=7,ab=10,求a2+b2的值; (3)如图2,C是线段AB上一点,以AC,BC为边向两边作正方形,AC+BC=8,两正方形面积和S1+S2=40,求图中阴影部分面积. 图1 22.阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. (1)阅读并补充下面推理过程. 解:过点A作ED∥BC,∴∠B= ,∠C= . ∵∠EA