精品解析：湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

樊城区2021—2022学年度上学期期末学业水平诊断 九年级数学试题 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 1. 若x＝1是一元二次方程x2+2x+a＝0的根，则a＝（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 2. 对称轴为y轴的二次函数是（ ） A. y=(x+1)2 B. y=2(x-1)2 C. y=2x2+1 D. y=-(x-1)2 3. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 已知点在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 6. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 7. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 9. 如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（　　） A. S的值增大 B. S的值减小 C. S的值先增大，后减小 D. S的值不变 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　） A. c＞0 B. 2a+b=0 C. b2﹣4ac＞0 D. a﹣b+c＞0 二、填空题（本大题有6小题，共18分） 11. 计算：______． 12. 已知，是一元二次方程的两根，则______． 13. 如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是______米． 14. 如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____． 15. 若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=3，D为AC上一点，AD：AC=2：3，将AD绕点A旋转至AD'，连接BD'，F为BD'的中点，则线段CF的最大值与最小值之差为______． 三、解答题（本大题有9小题，共72分） 17 解方程： （1） （2） 18. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是、，△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到． （1）画出，直接写出点，的坐标； （2）求在旋转过程中，线段OB所扫过的面积． 19. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时． （1）求v关于t的函数解析式； （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，他能否在当天11点前到达B地？说明理由． 20. 初三年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，过程如下，请你补充完整． （1）函数的自变量x的取值范围是______； （2）①列表：下表是x，y几组对应值，其中______，______； x … 0 1 2 … y … 3 0 m 1 n 0 3 … ②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点，； ③连线：用平滑曲线顺次连接各点，请把图象补充完整． （3）下列关于该函数的说法，错误的是（ ） A. 函数图象是轴对称图形； B. 当时，函数值y随自变量x的增大而增大； C. 函数值y都是非负数； D. 若函数图象经过点与，则 （4）点与在函数图象上，且，则a与b的大小关系是______． 21. 如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD