精品解析：内蒙古乌海市第二中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

乌海市第二中学2021-2022学年度第一学期期末考试 初二年级 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 2. 下列运算正确的是（　　） A. 2x2+3x2＝5x2 B. x2•x4＝x8 C. x6÷x2＝x3 D. （xy2）2＝xy4 3. 因式分解：（ ） A. B. C D. 4. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞1且x≠2 B. x≥1 C. x≠2 D. x≥1且x≠2 6. 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是(　　) A. 27 B. 35 C. 44 D. 54 7. 若分式的值等于0，则x的值为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±1 8. 计算的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. D. 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( ) A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 如图，在中，，于点，和的角平分线相交于点，为边的中点，，则（ ） A. 125° B. 145° C. 175° D. 190° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______． 12. 等腰的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为_____． 13. 计算：=_______. 14. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是________． 15. 若x+3y﹣3＝0，则2x•8y＝_____． 16. 如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交、于点M、P，交于点，连接，．下列结论：①；②；③为等边三角形；④平分．其中结论正确有________（填序号） 三、解答题（共72分） 17. 分解因式： 18. 化简： 19. 先化简，再求值：（2﹣）÷，请从中任选一个作为x的值． 20. 解方程：． 21. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－1），B（－3，－3）， C（－1，－3）． ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； ②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 22. 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域． （1）A市是否会受到台风影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 23. 如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，M是BC边上的中点，P、Q分别在AB、AC，且PM⊥QM．求证：．（提示：延长QM到N，使MN=MQ） 24. 甲，乙两人去市场采购相同价格同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价； （2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是______元/件． （3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______加油更合算（填“金额”或“油量”）． 25. 已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E． （1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF； （2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，猜想∠BEC与∠A的数量关系；并说明理由． （3）在（2）的条件下，若∠A=60°，试说明：BC=BF+CD． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌海市第二中学2021-2022学年度第一学期期末考试 初二年级 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：120分