湖南省株洲市景弘中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试卷

2022年春季景弘九年级期中数学试卷 时量：120分钟满分：150分 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若实数a的相反数是-2022，则a等于() B.一2022 1 A.-2022 C.2022 D.0 2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据 是记录结果，其巾表示实际克数最接近标准克数的是() A.-2 B.-3 C.+3 D.+4 3.下列运算止确的是() A.(x+y)2=x2+y2B.x3+x4=x C.x3.x2=x9 D.(-3x)2=9x2 4.2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾 度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了8万，则8方用科学记数法可表示为() A.8×103 B.0.8×103 C.8×104 D.0.8×10 5.九(1)班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩下： 选手 A C D 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 85 ■ 则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是( ) A.84,85 B.84,86 C.82,86 D.82,87 6.如图，直线a/b,1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为( A.40° B.100° C.50° D.110° C E 第6题图 第9题图 第10题图 7.分式方程1。=5的解是( Γx-32x A.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5 8.在平面直角坐标系x)y中，若点A(-1,m-4)在第二象限，则m的可能取值为() A.π B月 C.4 D.25 9.如图，正六边形ABCDEF的边长为3，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为( A.元 B.3π C.6π D.9π 10.在平而直角坐标系xOy中，点A在直线上1上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E,给出如下 定义：若线段OE,⊙A和直线1上分别存在点B,点C和点D,使得四边形ABCD是矩形（点A,B.C,D顺时针 排列)，则称矩形ABCD为直线的“理想矩形”.例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A(3,4),则 直线y=+1(化≠0)的“理想矩形”的面积为() A.12 B.314 C.4v2 D.3√2 二.填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11.单项式-2x的系数是 3 12.因式分解：x2y-36y= 13.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数为奇 数”发生的概率为 D B 6 ⑤ B ⊙ E C 國 第14题图 第15题图 第16题图 第18题图 14.红：+ 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD=8,AC=6,OE/AB,交BC于点E,则OE的长 为 16.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10.点A、B的坐标分别为L,0),(7,0),将Rt△ABC 沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-10时，线段BC扫过的面积为· 17.已知点4a,Ba+L)在反比例函数y=m'm是常数)的图象上，且片<，则a的取值范围 18.由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块 边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）.则图中AB的长应是 ________________ 三．解答题（本大题共8小题，共78分） 19．计算：|\sqrt{3}+(-_2+-3tam30^∘ 2m。先化简，再求值。一∘*=)，其中x=\sqrt{5}-1 21．在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，点F在边AD上，且DF=BE，连接DE，CF． （1)求证：四边形AECF是矩形； （2）若DE平分∠ADC，AB=10，AD=16，求tan∠ADE的值。 22.图①是某小区折叠道间的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE-EF” 组成，其中，AB，CD之间的水平距离BD=2.5m，AE=15m．道间工作时，折叠杆“AE-EF”可绕点A在一定范 围内转动，张角为∠BAEO90∘<∠BAE<150∘)，同时杆EF始终与地面BD保持平行。（参考数据：\sqrt{2}≈1414，\sqrt{5}≈1732) （1）当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精确到0.01m)： （2）试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道间? E___┌ 图② 23,为庆祝中国共产