精品解析：广东省普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题

普宁市华侨中学2021-2022学年度第二学期高三级第二次模拟考 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、座位号等相关信息填写在答题卷指定区域内. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卷的干净平整. 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设为虚数单位，，则复数的模为 A 1 B. C. 2 D. 3. 同时具有性质：“① 最小正周期是；② 图象关于直线对称；③ 在上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，那么等于（ ） A. B. C. 1 D. 0 5. 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ） A. B. 截面 C. D. 异面直线与所成的角为45° 6. 由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，从中任意抽取一个，则其恰好为“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”（如五位数“43125”，前3个数字“431”保持递减，后3个数字“125”保持递增）的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线的左､右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且.若直线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的奇函数满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B. 同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 10. 下列说法错误的是（ ） A. “”是“直线与直线互相垂直”的充分必要条件 B. 直线倾斜角的取值范围是 C. 若圆与圆有且只有一个公共点，则 D. 若直线与曲线有公共点，则实数b的取值范围是 11 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 对于函数，下列结论中正确的是（ ） A. 任取，都有 B. ，其中； C. 对一切恒成立； D. 函数有个零点； 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的图象在点处的切线方程是_____________. 14. (2+)(2＋x)5的展开式中x2的系数是____．(用数字作答） 15. 在数列中，，且数列是等差数列，则_________. 16. 如图，直三棱柱，△ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC.且AC=AA1=2，E，F分别是AC，A1C1的中点，D为AA1的中点，则四棱锥D-BB1FE的外接球表面积为___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角A，，所对的边分别为，，，已知，，. （1）求值； （2）求的值. 18. 已知数列的前n项和为，在①②，，③这三个条件中任选一个，解答下列问题： （1）求的通项公式： （2）若，求数列的前n项和 19. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点. （1）证明：若，直线平面； （2）求二面角正弦值； （3）是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在求出值；若不存在，说明理由. 20. 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示: 土地使用面积（单位：亩） 管理时间（单位：月） 调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示; 愿意参与管理 不愿意参与管理 男性村民 女性村民 （1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系