精品解析：江西省宜春市高安市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021～2022学年度上学期期末检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A 108° B. 62° C. 118° D. 128° 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，和相交于点，若，不能证明的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，已知中，，点、分别、上，，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 7. 一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是________________ 8. 在平面直角坐标系中，已知点和点，关于y轴对称，则的值是_____________． 9. 要使成为完全平方式，那么b的值是______． 10. 计算：＝_________． 11. 如图，中，，平分，，，则的面积是________． 12. 有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________． 三、解答题（共5小题，每题6分，共30分） 13 因式分解： （1）； （2）． 14. 解方程：． 15. 如图：已知，，，垂足分别为点、，若，求证：． 16. 已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：． 17. △ABC在平面直角坐标系中位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1； （2）在图中用无刻度的直尺画出既平分△ABC的周长又平分△ABC的面积的一条直线； （3）直接写出△A1B1C1的面积为 ． 四、解答题（共3小题，每题8分，共24分） 18. 已知，．求： （1）的值； （2）的值． 19. 先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值． 20. 为打造绿色生态公园，白天鹅公园二期扩建中购买了甲、乙两种树苗．已知一棵甲种树苗比一棵乙种树苗贵2元，购买甲种树苗的费用和购买乙种树苗的费用分别是7000元和5000元． （1）若两种树苗购买的棵数一样多，求甲种树苗的单价； （2）若两种树苗共购买2200棵，且购买两种树苗的总费用不超过12000元，根据（1）中两种树苗的单价，求乙种树苗至少购买多少棵． 五、解答题（共2小题，每题9分，共18分） 21. 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC． （1）如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD； （2）如图（1），AD⊥BC于D，判断∠EAD与∠B，∠C数量关系∠EAD=（∠C﹣∠B）是否成立？并说明你的理由； （3）如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？ ；（不用证明） 22. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 六、解答题（满分12分） 23. 如图，中，，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D． （1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长； （2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021～2022学年度上学期期末检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，熟知轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、图形是轴对称图形，不符合题意； B、图形不是轴对称图形，符合题意； C、图形是轴对称图形，不符合题意； D、图形是轴对称图形，不符合题意． 故选