精品解析：2022年江西省萍乡市中考模拟考试数学试题

萍乡市2022年九年级学业水平模拟考试数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 每小题只有一个正确选项） 1. 的相反数是（ ） A. B. 16 C. 8 D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 5. 由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形．以下去掉3根的方法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是( ) A. 该图象的顶点坐标为 B. 该图象与轴的交点为 C. 若该图象经过点，则一定经过点 D. 当时，随的增大而增大 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡上） 7. 我国是一个干旱缺水严重的国家，我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，用科学记数法表示28000亿这个数是________． 8. 如图， AB∥CD，，平分，则的度数等于__________． 9. 已知是一元二次方程的两个实数根，且点在反比例函数的图象上，则的值为_______． 10. 如图，点是弦延长线上一点，连接，取的中点，若，垂足为点，，则的长为_______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，其中点，将向左平移，某直线经过点，，当点落在此直线上时，则平移的距离为_______． 12. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E是BC中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，扇形的圆心角为，于点，，求阴影部分的面积． 14. 解方程． 15. 《笠翁对韵》是明末清初著名戏曲家李渔的作品，是学习写作近体诗、词，用来熟悉对仗、用韵、组织词语的启蒙读物，“天对地，雨对风．大陆对长空．山花对海树，赤日对苍穹……”就是其中的句子．现将“A．天”，“B．地”，“C．雨”，“D．风”，“E．大陆”，“F长空”分别书写在材质、大小完全相同的6张卡片上，洗匀后背面朝上． （1）第一次抽取时先抽取了一张，翻开后是“A．天”，那么在剩下的五张卡片中恰好抽取得到卡片“B．地”，使得对仗工整的概率是______； （2）若第一次已经把“A．天”、“B．地”两张卡片抽走，第二次在剩下的四张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求出能够对仗工整的概率． 16. 在图（1），图（2）中，四边形为矩形，某圆经过两点，请你仅用无刻度直尺画出符合要求的图形． （1）在图（1）中画出该圆的圆心； （2）在图（2）中画出线段的垂直平分线． 17. 小雨、小锐和小新三名同学在学校附近的一家早餐店买早点，三人所买菜包、油条数量和付款数如下： 菜包 油条 付款数/元 合计/元 小雨 3 2 9 25.5 小锐 2 3 8.5 小新 2 2 8 小新结账后匆匆赶往学校上早读，放学后小新感觉自己早点的钱数不对．请你运用方程求菜包、油条的单价，并判断小新购买早点的付款数是否有误． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2) (3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ 19. 图1、图2分别是某种型号拉杆箱实物图与抽象平面图．已知信息：滑杆的长=箱的长=拉杆的长，点三点共线，固定活钮为的中点，活动支杆，点可以在滑杆上移动，设拉杆与滑杆的夹角为．请根据以上信息，解决下列问题． （1）连接，①求证：；②当时，_________（结果精确到01）． （2）若，求的度数及拉杆端点到水平滑杆的距离（结果精确到0.1）．（参考数据：） 20. 如图，已知平行四边形的对角线相交于点，其中，反比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）若点恰好落在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积； （3）当时