2022届江西省赣州市高三适应性考试（二模）理科数学试题

赣州市2022年高三适应性考试 理科数学试卷 2022年5月 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数z满足zi=2+3i,则z= A.3-2i B.3+2i C.2+3i D.2-3i 2.集合A={x2-16>0},B={xlg(x2+2x-2)>0},则C2A= A.（-∞，-1U(3,4]B.(-0,-3U(1,4]C.(（1,4 D.(3,4] 3.一组数据按从小到大排列为2,3,3，x,7,10,若这组数据的平均数是中位数的倍， 则下列说法错误的是 A.x=5 B.众数为3 C.中位数为4 D.方差为2 4.设O为正六边形ABCDEF的中心，在O,A,B,C,D,E,F中任取三点，则取到的三点构 成等边三角形的概率为 B.6 8 5 C. 35 D. 35 5.(2x+1)(x-2)‘展开式中x4的系数为 A.-260 B.-60 C.60 D.260 6.当函数y=2cosa-3sina取得最大值时，tana= ®号 c D. 7.在等差数列{an}和等比数列{bn}中，有a,=b=1>0,且a2m1=b2m+1,则下列关系式 中正确的是 A.an <bas B.an1≥bntl C.an=bn D.an>bat 8.已知函数∫(x)的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式 A.y=f(2x-1) ®.=2 c.y=f1-2x) .y 高三适应性数学（理科）试卷第1页（共4页） 设，月是双线C:若茶=10>Q6>0的在，布您有，P是风自线C右上 9. 点，若PF引=FF引，点E到直线PF的距离为2a,则双曲线C的离心率为 A.5 B.2 c D.6 10. 已知圆C的方程为x2+y2-4x=0,若直线y=k(x+1)上存在一点P，使过点P所 作圆C的两条切线互相垂直，则实数k的值可以为 A.-3 B.-2 C.3 D.4 1 In5 11.己知a=-,b= 5 ，c=二，则a,b,c的大小关系为 e 5 A.b<c<a B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c 12.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,底面ABCD为正方形，且PA=AB=6, 过点A作PC的垂面分别交PB,PC,PD于点E,F,G,则四边形AEFG的面积为 A.5V5 B.6N5 C.7W5 D.85 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22~ 23题为选考题，考生根据要求作答。 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a与6的夹角为 x-y-2≤0 14. 已知x,y满足 x+2y-5≥0，则2=+y+2的取值范围是 x+1 y-2≤0 15. 己知过点M(0,1)的直线与抛物线x2=2y(p>0)交于不同的A,B两点，以A,B为 切点的两条切线交于点N,若NANB=O,则p的值为 16.“n×n蛇形数阵”是指将从1开始到n2(n∈N)的若干 1234 个连续的自然数按顺序顺时针排列在正方形数阵中， 123 894 1213145 如图分别是3×3与4×4的蛇形数阵， 在一个11×11 765 1116156 10987 的蛇形数阵，则该数阵的第6行第5列的数为 高三话应性数学（理科）试卷第2页（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 17.(木小题满分12分) 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期， 由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付某线路公交车队统计了活 动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫 码支付的人次，统计数据如下表所示： 2 3 4 6 7 6 21 34 66 101 196 根据以上数据，绘制了如图所示的散点图。 (1)根据散点图，判断在推广期内，y=a+bx与 y y=cd"(c,d均为大于零的常数)哪一个 232 适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天 203 174 数x的回归方程类型？（给出判断即可，不 145 必说明理由)： 116 (2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数 据，建立y关于x的回归方程，并预测活动 58 推出第8天使用扫码支付的人次， 29 参考数据： 2 州 1005到 7 其中y=gy,= 62.14 1.54 2535 50.12 3.47 参考公式： 对于