新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

( 　　 学校： 　　　　　　　　 　考号： 　　　　　　　 　班级： 　　　　　　　　 　姓名： 　　　　　　 ---------------------装-----------------------订-------------------线----------------内---------------------不----------------要-----------------答--------------------------题-------------------- )哈密市第八中学2021－2022学年第二学期期中考试 高 二 数 学 试 卷（理科） （考试时间120分钟 试卷分值150分 ） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．椭圆上点到右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离为（ ） A．6 B．3 C．4 D．2 2．焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（ ） A． B． C． D． 3.已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为（ ） A． B． C． D． 4.若方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5.已知，是椭圆C:的左，右焦点，P是椭圆C上一点，若依次成等差数列，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D．不能确定 6．长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．双曲线的渐近线方程为，实轴长为2，则为（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．4 9．曲线在处的切线与直线平行，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知双曲线：的上、下焦点分别为，，为双曲线上一点，且满足，则的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在正方体 中，E，F分别是上底棱的中点，与平面所成的角的大小是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 12． 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于 、两点，为线段的中点，若，则直线的斜率为（       ） A． B． C． D． ( 　　 学校： 　　　　　　　　 　考号： 　　　　　　　 　班级： 　　　　　　　　 　姓名： 　　　　　　 ---------------------装-----------------------订-------------------线----------------内---------------------不----------------要-----------------答--------------------------题-------------------- )哈密市第八中学2021－2022学年第二学期期中考试 高 二 数 学 试 卷（理科） 一、选择题：（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.） 13.已知抛物线上一点的纵坐标为，为焦点，则___________. 14.若双曲线(，)的渐近线方程为，则双曲线的离心率______． 15.设函数的导函数为，若，则=___________. 16.已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________. ①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形； ②平面EFG；③平面； ④异面直线EF与所成角的正切值为； ⑤四面体的体积等于. 三、解答题：（共70分） 17．（10分）（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程； (2)已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程． 18.（12分）（1）已知A，两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是.求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状； （2）已知过双曲线上的右焦点，倾斜角为 的直线交双曲线于A，两点，求弦长. ( 　　 学校： 　　　　　　　　 　考号： 　　　　　　　 　班级： 　　　　　　　　 　姓名： 　　　　　　 ---------------------装------