17.3 第3课时 一次函数的性质（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 第3课时 一次函数的性质 智能云平台让教与学更简单——五好导学 1.根据一次函数的图象和表达式y=kx＋b(k，b都 是常数，且k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时图象 的变化. 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题． 一次函数y=kx＋b(k≠0)中，k和b对于函数的图象分别有什么影响？ k决定图象的倾斜程度，b决定图象与y轴交点的位置. 一次函数y=kx＋b(k≠0)有什么性质？ 如图，在函数y=x＋1的图象中，我们看到：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小变到大)时，它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也 从小变到大). 这就是说，函数值y随自变量x的增大 而__________. 增大 函数y=3x－2的图象(图中的虚线)是否也有这种现象呢？ y=3x－2的图象也有这种现象. 如图，再观察函数y=－x＋2和y=－x－1的图象，作类似的研究这两个函数有什么共同性质？它与前两个函数有什么不同？ 函数y=－x＋2和y=－x－1的图象中，函数值y随x的增大而减小. （1）若k＞0，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升. （2）若k＜0，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 在前面的学习中，一次函数的性质有哪些现实意义？ 问题1中，s=570－95t，k=－95＜0，说明汽车行驶的时间越长，汽车距北京的路程就越小； 问题2中，y=0.3x＋6，k=0.3＞0，说明所挂重物的质量越大，弹簧的长度越长(在弹性限度内). 【例1】我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 分析： (1)问题中的变量是什么？ 每年新增造林面积p(0.61≤p≤0.62)，造林总面积S. 分析： (2)两者有怎样的关系？用怎样的函数解析式来表示？ S=6p＋12(0.61≤p≤0.62 ). 【例1】我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 分析： (3)本例中所求的函数值是一个确定的值还是一个范围？ 一个范围. 【例1】我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 解：设p表示今后10年每年造林的公顷数，则0.61≤p≤0.62，设6年后该地区的造林总面积为S万公顷，则S=6p＋12. 这个一次函数中，一次项系数k=6＞0，所以S随p的增大而增大. 【例1】我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 由0.61≤p≤0.62，可知S的范围为3.66≤p≤3.72. 故6年后该地区造林面积在3.66到3.72公顷之间. 【例1】我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=－2x B.y=－2x＋1 C.y=x－2 D.y=－x－2 C 2.一次函数y=(a＋1)x＋5中， y的值随x的值增大而减小，则a满足____________. 分析：∵函数值y随着x的增大而减小， ∴a＋1＜0，解得a＜－1. a＜－1 3.点A(－3， y1)、点B(2， y2)都在直线y=－4x＋3上，则y1 与y2 的关系是（ ） A. y1≤y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. y1＞y2 D 分析：∵k=－4＜0， ∴函数值y随x的增大而减小， 即 y1＞y2. 4.设下列函数中，当x= x1时，y= y1；当x= x2时，y=y2.用“＞”或“＜”填空. ①对于函数y=x，若x2 ＞ x1 ，则y2 _____ y1； ②对于函数y=x＋3，若x2 ________x1 ，则y2 ＜y1. ＞ ＞ 5.对于一次函数y= x＋3，当1≤x≤4时，y的取值范围是_______；当x>4时，y_______； 当x_______时，y>2. 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 y x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 0 y=x＋3 4≤y≤7 ＞7 ＞－1 想一想：你还有其他方法解答吗？ 6.