专题31 中考几何综合题解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）

专题 31几何综合题解答题（解析版） 专题诠释：几何综合题以几何知识为主体的综合题 ,主要研究图形中点与线之间的位置关系、 数量关系 , 以及特定图形的判定和性质 . 几何综合题是中考必考题型。试题一般以全等或相似为中心 , 以四边形为重点 , 常常是三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用.（本专题几何图形圆除外） 解题策略：解答几何综合题应注意 :(1) 注意观察、分析图形 , 把复杂的图形分解成几个基本图形 , 通过添加辅助线补全或构造基本图形 .(2) 掌握常规的证题方法和思路 ;(3) 运用转化的思想解决几何证明问题 , 运用方程的思想解决几何计算问题 . 还要灵活运用其他的数学思想方法等 . 模块一 〖真题回顾〗 1．（2021•德州T22）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，点G，H分别在边AB，BC上，且FG⊥EH，垂足为P． （1）求证：FG＝EH； （2）若正方形ABCD边长为5，AE＝2，tan∠AGF，求PF的长度． 2．（2021•湘潭T19）如图，矩形ABCD中，E为边BC上一点，将△ABE沿AE翻折后，点B恰好落在对角线AC的中点F上． （1）证明：△AEF≌△CEF； （2）若AB，求折痕AE的长度． 3．（2021•沈阳T18）如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，BMBC，DNDC．连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E． （1）求证：△ABM≌△ADN； （2）若AD＝4，则ME的长是 　　． 4．（2021•哈尔滨T24）已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G，过点B作BM⊥CE，垂足为点M，BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H． （1）如图1，求证：CE＝BH； （2）如图2，若AE＝AB，连接CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEG除外），使写出的每个三角形都与△AEG全等． 5．（2021•青岛T21）如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG． （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由． 6．（2021•西宁T23）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，△BOC≌△CEB． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若∠ABC＝120°，AB＝6，求矩形OBEC的周长． 7．（2021•滨州T21）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AOBE是菱形； （2）若∠AOB＝60°，AC＝4，求菱形AOBE的面积． 8．（2021•巴中T20）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CDBC．分别以B、D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M．画射线AM交BC于E，连接DE． （1）求证：四边形ABED为菱形； （2）连接BD，当CE＝5时，求BD的长． 9．（2021•兴安盟T20）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H． （1）求证：AD⊥EF； （2）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由． 10．（2021•梧州T25）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AE⊥BF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PH⊥GP交AB于点H，连接GH． （1）求证：BE＝CF；（2）若AB＝6，BEBC，求GH的长． 11．（2021•大连T24）如图，矩形ABCD中，BC＝4cm，CD＝3cm，P，Q两动点同时从点B出发，点P沿BC→CD以1cm/s的速度向终点D匀速运动，点Q沿BA→AC以2cm/s的速度向终点C匀速运动． 设点P的运动时间为t（s），△BPQ 的面积为S （cm2）． （1）求AC的长； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 12．（2021•阿坝州T27）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC于点F，连接BF． （1）求证：△CBF≌△CDF； （2）如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N． ①求证：FB＝FG；②若tan∠BDE，ON＝1，求CG的长． 13．（2021•阜新T21）在图1中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的．它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是直线AB，BC上的点（E，F在直线AC的两侧），且AE＝CF． （