2.5一元一次不等式与一次函数（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（北师大版）

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 新知引入 函数y=2x-5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： O -1 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 4 3 2 1 A（2.5，0） （1）x取何值时，2x-5=0？ y=2x-5 方法一：计算法 2x-5=0 2x=5 x=2.5 方法二：图像法 函数y=2x-5的图象与x轴的交点对应的横坐标即为所求值. 由图象得x=2.5. x y 新知引入 函数y=2x-5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： O -1 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 4 3 2 1 A（2.5，0） （2）x取哪些值时，2x-5＞0？ y=2x-5 方法一：计算法 2x-5＞0 2x＞5 x＞2.5 方法二：图像法 函数y=2x-5的图象在x轴上方时对应的横坐标即为所求值的范围. 由图象得x＞2.5. x y 新知引入 函数y=2x-5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： O -1 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 4 3 2 1 A（2.5，0） （3）x取哪些值时，2x-5＜0？ y=2x-5 方法一：计算法 2x-5＜0 2x＜5 X＜2.5 方法二：图像法 函数y=2x-5的图象在x轴下方时对应的横坐标即为所求值的范围. 由图象得x＜2.5. x y 新知引入 函数y=2x-5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： O -1 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 4 3 2 1 A（2.5，0） （4）x取哪些值时，2x-5＞1？ y=2x-5 方法一：计算法 2x-5＞1 2x＞6 x＞3 方法二：图像法 函数y=2x-5的图象在y=1的图象上方时所对应的横坐标 即为取值范围. 由图象得x＞3. y=1 x y kx+b＞0的解集 归纳总结 一元一次不等式 一次函数 y=kx+b的值大于0时，相应的自变量x的取值范围，函数图象在x轴上方 kx+b＜0的解集 y=kx+b的值小于0时，相应的自变量x的取值范围，函数图象在x轴下方 6 典例 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式， 画出函数图象. 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 =4x O =9+3x 设哥哥跑的时间为xs，哥哥所跑距离为m，弟弟所跑距离为m， 则每人所跑距离与时间的关系式为=4x， =9+3x， 画出图象如图所示. 解： x y （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ 典例 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式， 画出函数图象，观察图象回答下列问题： 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 =4x O =9+3x 方法一： 观察图象可得，9s前弟弟跑在哥哥前面； 方法二： 当时，4x＜9+3x，解得x＜9， 即9s前弟弟跑在哥哥前面. x y （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ 典例 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式， 画出函数图象，观察图象回答下列问题： 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 =4x O =9+3x 方法一： 观察图象可得，9s后哥哥跑在弟弟前面； 方法二： 当时，4x＞9+3x，解得x＞9， 即9s后哥哥跑在弟弟前面. x y （3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ 典例 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式， 画出函数图象，观察图象回答下列问题： 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 =4x O =9+3x 方法一： 观察图象可得，弟弟先跑过20m， 哥哥先跑过100m； x y （3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ 典例 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式， 画出函数图象，观察图象回答下列问题： 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 =4x O =9+3x 方法二： 当=20时，20=4x，解得x=5. 当=20时，20=9+3x，解得x=. 因为＜5，所以弟弟先跑过20