2.4.2 一元一次不等式的应用（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（北师大版）

2.4 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 山东百川图书有限公司 版权所有 一元一次不等式的应用 我们学过用列方程的方法解决一些存在相等数量关系的实际问题.实际上，现实生活中还存在着许多不相等数量关系的问题，我们可以通过列一元一次不等式来解决. 与列一元一次方程解应用题的步骤类似. 列一元一次不等式解应用题，要抓住题中的关键词如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“最多”“最少”“至少”等，找出题中的不等关系，列出不等式. 一元一次不等式的应用 列一元一次不等式解应用题的步骤 【例题1】现用甲、乙两种运输车将56 t救灾物资运往灾区，甲种车的载重量为6 t，乙种车的载重量为5 t，安排的车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（ ）辆 A.4 B.5 C.6 D.7 C 分析： 不等关系：甲种车运输量乙种车运输量 设甲种车辆安排辆. 解得. 所以，甲种车辆至少要安排辆. 【例题2】在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某个班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 分析： 设这个班要胜场. 不等关系：胜场 负场得分 【例题2】在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某个班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 解： 设这个班要胜场，那么负（28-x）场. 根据题意，得 解得. 因为是正整数，所以x可以取的最小值为8. 答：这个班至少要胜场. 【例题3】某电器商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 分析： （1） 通过列二元一次方程组求出两种计算器的售价. 解： 设两种计算器的售价分别是元和元. 个根据题意，得 解得 答：两种计算器的售价分别是元和元. （1） 【例题3】某电器商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 分析： （2） 通过 购型号资金购型号资金列出不等式. 设购进A型号的计算器台,那么购进B型号计算器（70-m）台. 根据题意，得. 解得. 答：最少需要购进A型号的计算器台. （2） 【例题4】某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠”.已知全票价为240元. （1）设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y（元），用含x的式子表示出y甲与y乙； （2）就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠？ 分析： （1） 甲社收费=一个学生全票+其余学生的半票； 乙社收费=全体学生票价的折. 解： （1） 甲= = =. =. 【例题4】某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠”.已知全票价为240元. （1）设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y（元），用含x的式子表示出y甲与y乙； （2）就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠？ 分析： （2） 分①甲， ②甲， ③甲 三种情况讨论. 【例题4】某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠”.已知全票价为240元. （1）设学生人数为x,甲旅行社收费为y