2.4.1 一元一次不等式（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（北师大版）

2.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式 山东百川图书有限公司 版权所有 一元一次不等式的解法 前面我们学习了不等式的基本性质，那么怎样利用不等式的基本性质解一元一次不等式呢？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的解法 1.一元一次不等式的概念 （1） （2） （3） 观察下面的几个不等式： 共同的特征： ①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是； ③不等号的左右两边都是整式. 它们都是一元一次不等式. 解一元一次不等式的步骤（和解一元一次方程的步骤类似）： 2.一元一次不等式的解法 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成. 当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向. 例如，解不等式 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化成，得 不等号的方向要改变 【例题1】下列不等式是一元一次不等式的是____________(填序号) . ① ②; ③; ④; ⑤; ⑥. ② ⑥ 分析： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 不是 是 不是 是 不是 不是 . . . 不含未知数. 【例题2】已知()是一元一次不等式，则. 分析： ()是一元一次不等式 . . . 【例题3】解不等式. 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化成，得 解集在数轴上表示如图. 【例题4】当取何值时，关于的方程的解是非负数？ 解： ∵方程的解是非负数. 解关于的方程，得 ∴ 解得 所以，当时，关于的方程的解是非负数. 【例题5】已知关于的不等式的正整数解有四个，求的取值范围. 解： ∵(如图), ∴(如图). 解得. 关于的不等式，得 1.不等式（x-m）＞3-m的解集为x＞1，则m的值为________.  4 2.不等式x-3≤0的解集为________  ． x ≤ 6 3.已知方程组的解满足x+y＜0，则a的值取范围是_______ ． a＜-1 4.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值等于__________. 1 5.如果关于x的不等式2x-m＜0的正整数解恰有2个，则m的取值范围是 _____________． 4＜m≤6  只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次 不等式. 解一元一次不等式的步骤： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成. 当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向. 11 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $