2.2 不等式的基本性质（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（北师大版）

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 山东百川图书有限公司 版权所有 不等式的性质 我们知道，利用等式的基本性质可以解方程.类似地，利用不等式的基本性质可以解不等式，那么不等式具有怎样的性质呢？ 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的性质 不等式的性质1 如果那么. 左边右边 左边右边 左边右边 左边右边 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 不等式的性质2 如果那么 左边右边 左边右边 左边右边 左边右边 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的性质 不等式的性质3 如果那么 左边右边 左边右边 左边右边 左边右边 【例题1】下列不等式变形正确的是（ ） A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 分析： 不正确 不正确 A B C D 正确 不正确 B 当时，根据性质3，应该得出. 根据性质3，两边乘，不等号的方向改变，得. 根据性质1，不等号的方向不应该改变. 根据性质1，不等号的方向不应该改变. 【例题2】已知变形为的形式. 解： ∵ ∵， ∴(不等式性质1) ∴，（不等式性质3） ∴. 【例题3】若为实数，试比较的大小 解： ①当时， 由，得（性质2）； ②当时， 由，得（乘任何数都得）. 综上所述，当时， ；当时， . 【例题4】已知关于x的不等式可化为 试化简|a-1|+|a+2|. 解： ∵关于x的不等式可化为. ∴,（性质3） ∴1,（性质1） ∴|a-1|+|a+2| . 【例题5】已知关于的不等式的解集是，求的值. 解： ∵ ∴（性质1）. ∴（性质2）. ∵, ∴ ∴. 1.已知,下列结论错误的是（ ） A. 2. (1)填空： 如果a那么a_____b; 如果ab=0,那么a_____b; 如果,那么a_____b; (2)用(1)中的方法，比较的大小为 ___________________________. C 3.在直角坐标系中，点()在第三象限，则的取值范围是__________ . 4.已知关于的不等式a+1的解集是1，则的取值范围是___________. 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的性质1 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的性质3 13 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $