福建省厦门市海沧区鳌冠学校2021-2022学年九年级下学期期中测试数学试题

数学试题第 1页（共 5页） 2021-2022学年鳌冠学校初三（下）期中检测 数 学 一、选择题（本大题有 10小题，每小题 4分，共 40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.计算(－1)2022的结果 A．－2022 B．－1 C．1 D．2022 2.如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3.2022年 3月 23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶 光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到 379.2万，数字 3792000用科学记数法可以 表示为（ ） A． 33792 10 B． 4379.2 10 C． 63.792 10 D． 70.3792 10 4.下列依次给出的等边三角形、平行四边形、矩形及圆中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 5．下列运算正确的是 A． 2 3 6a a a  B． 8 2 4a a a  C． 2 2 2( )a b a b   D． 3 2 2 6( )ab a b 6．某校为落实“双减”及“作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理”工作有关要求，随机抽查了 初中部分学生每天的睡眠时间，绘制成如图所示的条形统计图．则所抽查学生每天睡眠时间的中位数和众数分别为 A．8h，9h B．9h，9h C．9h，10h D．9.5h，10h 7.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接 AC，AD，BD． 若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为 A．70° B．65° C．55° D．35° 8.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问 人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价 各多少？设人数为 x人，物价为 y钱，下列方程组正确的是（ ） A． 8 3 7 4 y x y x      B． 8 3 7 4 y x y x      C． 8 3 7 4 y x y x      D． 8 3 7 4 y x y x      数学试题第 2页（共 5页） 9.如图，在反比例函数 1y x  的图象上有一动点 A，连接 AO并延长交图象的另一支于点 B，在第二象限内有一点 P， 满足 PA=PB，当点 A运动时，点 P始终在函数 ky x  的图象上运动，若 tan∠PAB=2，则 k的值（ ） A．1 B．2 C．-4 D．6 10.二次函数 y＝ax2＋bx＋c的最大值为 a－b＋c，且 M(－4，c)，N(－3，m)，P(1，m)，Q(2，n)， R(3，n＋1)中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是 A．这两点一定是 M和 N B．这两点一定是 Q和 R C．这两点可能是 M和 Q D．这两点可能是 P和 Q 二、填空题（本大题有 6小题，其中第 11题，每空 1分，其余每小题 4分，共 24分） 11.（1）cos60°= ；（2）  031 = ； （3） 2 2 1        = ；（4） 22  = . 12.若 43  ba ，则 293  ba = . 13.如果一个扇形的圆心角为 60°，扇形的半径为 4，那么该扇形的面积为______． 14.如图，BE是△ABC的中线，点 D是 BC边上一点，BD＝2CD，BE、AD交于点 F，若△ABC的面积为 24，则 S△BDF﹣S△AEF等于_____． 15.如图 15，在平行四边形 ABCD中， DAB ， ABC 的平分线 AE，BF分别与直线CD交于点 E，F ，当 DF=EF=EC 时，则 AD AB 的值为____________． 16.如图 16，在正方形 ABCD中，以 AB为边作等边三角形 ABP，连接 PD，PC，AC，则下列结论：①∠BCP =75°； ② 3 2 PD PB  ；③△ADP和△ABC的面积比为 1：2；④ 21 4CDP S CP ．其中结论正确的序号有 . 三、解答题（本大题有 9小题，共 86分） 17.（本题满分 12分） （1）解不等式组：         2 11 5 3 5)1(3 xx xx ＞ ；（2）解方程： x2﹣4x+2＝0. 18.（本题满分 8分） 如图，在菱形 ABCD中，AE⊥BC于点 E，AF⊥CD于点 F． (1)求证：BE＝DF． (2)当∠BAD＝110°时，求∠EAF的度数． 图 14 图 15 图 16 数学试题第 3