辽宁省阜新市第一中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题

学 校 班 级 姓 名 ( 装 订 线 ) ( )辽宁阜新市第一中学2021－2022（下）九年级数学期中质量检测 （试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 2022.5 一、选择题（每小题3分，10个小题，共30分） 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（　　） A． B． C． D． 3．某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　） 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 3 5 3 2 A.16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，17 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B． C. D． 5．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．90° 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线和直线都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为，那么下列说法正确的是（　　） A． B． C. D． （第6题图） （第7题图） （第9题图） 10. 如图，，，，…是分别 以，，，…为直角顶点，一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中 点，，，… 在反比例函数的图象上． 则的值为（　　） （第10题图） A． B．900 C． D． 二、填空题（每小题3分，6个小题，共18分） 11．分解因式：a3﹣a2b+ab2＝　 　． （第12题图） 12．如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝　 　°． 13．如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE，交CD于点F，若△CBF的面积为8cm2，则△ABE的面积为　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，AB＝5，BC＝9，则BD＝　 　． 15．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为　 　米．（结果保留根号） （第13题图） （第14题图） （第15题图） 16． 小明、小宏两人在一条笔直的道路上相向而行，小明骑自行 车从甲地到乙地，小宏开车从乙地到甲地，他们分别以不同 的速度匀速行驶，已知小明先出发6分钟后，小宏才出发， 在整个过程中，小明、小宏两人的距离y（千米）与小明出 发的时间x（分）之间的关系如图所示，已知A点坐标为 （第16题图） （6，15），B（16，0），则C点坐标为　 　． 三、解答题（17题6分；18题6分；19题8分；20题8分；21题10分；22题10分；23题12分；24题12分，共72分。） 17．先化简，再求值：÷，其中a的值从﹣3≤a≤3的整数解中选取． 18．如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，O为平面直角坐标系的原点，矩形OABC的4个顶点均作格点上，连接对角线OB． （1）在平面直角坐标系内，以原点O为位似中心，把△OAB缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与△OAB的相似比等于；