2021-2022学年中考一轮综合复习导学案（14）三角形中的线段与角及其证明

2021-2022学年度中考一轮综合复习导学案（14） 模块十四（专项）：三角形中的线段与角及其证明 【教材涉及章节： 初二上册第11章 三角形】 涉及到2021大连中考题题： 一、选择题 1. (2021·安徽省)两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 2. （2021•怀化市）如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（　　） A．AD+BD＜AB B．AD一定经过△ABC的重心 C．∠BAD＝∠CAD D．AD一定经过△ABC的外心 3. （2021•岳阳市）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. （2021•宿迁市）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. （2021•陕西省）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 6. （2021•河北省）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B． 证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． 证法2：如图， ∵∠A＝76°，∠B＝59°， 且∠ACD＝135°（量角器测量所得） 又∵135°＝76°+59°（计算所得） ∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）． 下列说法正确的是（　　） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 7. （2021•湖北省宜昌市）如图，将一副三角