2021-2022学年中考一轮综合复习导学案（12）平移旋转与视图投影

2021-2022学年度中考一轮综合复习导学案（12） 模块十三：平移旋转与视图投影 【教材涉及章节： 初一下册第5.4节平移 初三上第23章旋转 初三下册第29章 视图与投影】 涉及到2021大连中考题题： 【要点梳理】 要点一、旋转 1. 旋转的概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转..点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如∠AO A′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点. ❤重点讲解❤：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 2.旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）；　　 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；　 　 (3)旋转前、后的图形全等(△ABC≌△). ❤重点讲解❤：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 3. 旋转的作图: 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键 沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． ❤重点讲解❤： 作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 4.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． ❤重点讲解❤：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同； （2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180°能够与另一个图形重合 (全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的) . 5.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． ❤重点讲解❤：(1)中心对称图形指的是一个图形； （2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形. 专题：平移、轴对称、旋转 平移、轴对称、旋转之间的对比 　 平移 轴对称 旋转 相同点 都是全等变换（合同变换），即变换前后的图形全等． 不 同 点 定义 把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换． 把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换． 把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换． 图形 要素 平移方向 平移距离 对称轴 旋转中心、旋转方向、旋转角度 性质 连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分． 对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角． 对应线段平行（或共线）且相等． 任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分． *对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角， 即：对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等． 要点二、平行投影 　　1.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.太阳光线可看做平行的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影.由此我们可得出这样两个结论： 　　(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. 　　　　　　　　 　　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度. 　　2. 物高与影长的关系 （1）在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长. 　　（2）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 　　即：. 　　利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 　　注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. ❤重点讲解❤： 　　1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 　　2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 要点三、中心投影 　　若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地，我们会得到两个