精品解析：2022年湖南省娄底市新化县中考模拟（一）数学试题

2022年中考模拟试题（一） 数 学 满分120分，考试时量120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. −2022 D. 2022 2. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称是（ ） A. B. C. D. 4. 据报道，2022年湖南省高考报名人数65.5万，比2021年增加了近8万，将65.5万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24 6. 一个多边形内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形． A 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 如图，为等边三角形，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-3.14，0，，．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是无理数的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的整数解的和为（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 10. 对于实数a和b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，小李同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象．根据这个函数的图象．下列说法正确的有（ ） （1）图象与轴没有交点 （2）图象与轴的交点是 （3）当时 （4）随的增大而减小 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（4） 12. 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是（ ） A. 4，-1 B. ，-1 C. 4，0 D. ，-1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在答题卡上相应位置） 13. 在函数中，自变量 x 的取值范围是_________________ ． 14. 已知，则代数式的值是__________． 15. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=2，∠ACB=60°，连接OA，OB，则（劣弧）的长是__________． 16. 已知在中，，，．点为边上的动点，点F为边上的动点，则线段的最小值是__________． 17. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是_______． 18. 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_____． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 计算： 20. 先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 21. 从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图． （1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩（取各组成绩的下限与上限的中间值近似的表示该组学生的平均成绩）； （2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率； （3）若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下： 甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，